domingo, 19 de febrero de 2017

SOBRE LA MÚSICA, DE SAN AGUSTÍN; análisis y comentario a los seis libros (capítulo XV de nuestra “Historia de los temperamentos”):

Desearía dedicar este estudio a Elena Llamas Pombo: Ilustre profesora de filología de la Universidad de Salamanca; especialista en literatura medieval y del más antiguo "ars punctandi".
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Los capítulos se desarrollan en un texto escrito en negro y se acompañan de imágenes con un amplio comentario explicativo (recogido en rojo y cuya finalidad es razonar ideas). Si desea leer el artículo entre líneas, bastará con seguir la negrilla y las letras rojas destacadas.
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SOBRE ESTAS LINEAS: Mapa del Mediterráneo, por Guillaume (publicado en París, por P. Mariette en 1667). En este hemos marcado el lugar de origen de San Agustín y donde cumplió su mandato episcopal. El santo nació en Tagaste -Argelia; hoy Souk Ahras- en el año 354 de nuestra Era; estudió gramática y retórica, destacando como orador y lingüista, profesión que ejerció con éxito en la antigua Cartago (Túnez). A su vez, se especializó en las diferentes ramas del saber, perteneciendo a las distintas escuelas filosóficas del momento, ingresando finalmente en la maniquea. Hacia los treinta años comienza a convertirse a la religión cristiana -que profesaba su madre (quien después sería Santa Mónica)-. Tras bautizarse en Milán, regresó a su lugar de origen, donde finalmente fue nombrado obispo de la diócesis romana de Hippona -actual Annaba-.
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BAJO ESTE PÁRRAFO: Imagen de San Agustín en una tabla pintada hacia 1480 por Justo de Gante (Joos van Wasenhove) y el palentino Pedro de Berruguete -propiedad del Museo del Louvre, al que agradecemos nos permita divulgar la fotografía-. La obra perteneció originalmente al “Studiolo”, de Federico de Montefeltro; una pequeña sala-despacho construida por el Duque de Urbino y dedicada a los grandes filósofos, literatos y pensadores. En los veintiocho retratos que allí dispuso colgar Montefeltro, se encontraban representados los más ilustres de la cultura italo-romana; entre los que destacaban: Petrarca, Séneca, Aristóteles, Platón, Ptolomeo o San Agustín. Para comprender la importancia intelectual y filosófica de ese santo, obispo de Hiponna; bastará consultar el índice de obras que nos dejó, donde observaremos su saber enciclopédico y su incansable labor didáctica (junto a la enorme capacidad de trabajo como investigador y escritor). Este legado de San Agustín integra miles de páginas, donde trata una enorme variedad de temas; entre ellos destacan los escritos sobre arte, gramática o literatura -cuya cumbre se halla en DE MÚSICA (“Sobre la música”)-. Una obra compuesta en seis libros, donde aquel gran lingüista y filólogo latino, expone su juicio acerca del ritmo en el verso, la modulación acústica y el sonido armónico-musical.
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1) BREVE BOSQUEJO SOBRE LA VIDA DE SAN AGUSTÍN:
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Nació en el año 354, en Tagaste; una ciudad alejada del mar, situada en el desierto argelino y próxima a la actual frontera con Túnez (a unos doscientos kilómetros de la antigua Cartago). Su madre -quien finalmente fue Santa Mónica- profesaba la fe cristiana y enseñó a su hijo los principios de esta religión que por entonces era la “oficializada” del Imperio Romano. Pese a ello, él sentía más interés por las diferentes ramas de la filosofía y en especial por la gramática y literatura; disciplina que estudió gracias a la ayuda de sus padres y en la que obtuvo grandes éxitos desde joven (trabajando como orador y filólogo en Cartago). Durante su etapa de estudiante, tuvo a una vida un tanto disoluta, principalmente relacionada con los certámenes de poesía o de arte -ganando varios premios y sin interesarse por la moral o el pensamiento (al menos religioso)-. Más tarde y conforme maduraba, decide estudiar las muy diferentes ramas filosóficas por entonces autorizadas en el Imperio; llegando a pertenecer a distintas escuelas. Aunque finalmente decide adscribirse a la maniquea, que prodigaba una filosofía donde se manifestaba la necesidad de admitir y convivir con el mal, sin hacerle frente (ya que la maldad no tenía remedio en la Tierra y de ella solo se podía esperar daños -por lo que debíamos resignarnos-).
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Cayó gravemente enfermo antes de los treinta años y pudieron curarle en Italia; donde tras recuperarse, fue nombrado magistrado en oratoria y enviado a Milán. Allí -como maniqueo y catedrático- era quien se más se opuso a la autoridad episcopal cristiana de la ciudad, representada por San Ambrosio (aún sin canonizar y obispo de aquella diócesis). Aunque sería este mismo Ambrosio quien le atrajo hacia sus reuniones, dándole a conocer los filósofos cristianos y logrando convencerle para que abrazase la nueva fe. Así, tras cumplir la treintena (hacia el 385), se convierte al cristianismo; aunque no llegaría a bautizarse hasta dos años más tarde y después de largos estudios sobre la nueva religión que adopta. Fue de ese modo como en el 387 dejó su cátedra de oratoria y tomó la fe de Ambrosio, rogando a su madre (Mónica) que asistiera a su bautismo en Milán; con el fin de que le acompañase el resto de la vida -que tan solo quería dedicar al estudio y a la contemplación-. Tras ello, decidieron regresar a su lugar de origen, aunque la progenitora murió a los pocos meses de bautizarse el hijo (antes de embarcar para Cartago) debiendo volver solo San Agustín a su tierra natal. Comenzó en esos años sus escritos cristianos y de aquella época son las primeras cartas (epístolas) junto a otras obras como: De Beata Vita, De Ordine, Contra Académicos y De inmortalitate animae.
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Regresa a Tagaste hacia el 388, donde funda un monasterio -tras regalar sus bienes a los pobres-. En este convento pasará un trienio redactando los siguientes libros: De vera religione, De libero arbitrio, De Magistro, De moribus Manichaeorum, De quantitate animae, De Genesi contra Manichaeos y De Musica (una de sus obras principales, escrita con cuarenta años y en primera etapa de bautismo). Finalmente se traslada a Hippona a vivir, donde desde el 391 al 396 escribió: Disputatio contra Fortunatum, De Continentia, De duabus animabus, Psalmus contra parte Donatum, Contra Adimantum Manicheum, De Doctrina Christiana y De Mandacio. En ese año de 396 es nombrado obispo de Hippo Regius por Valerio y más tarde redactaría su autobiografía intitulada "Confesiones"; junto a "De Trinitate" -compuesta por quince libros, que terminó en el 416-. Con unos sesenta años (en el 413) comienza a escribir su más famosa obra -La Ciudad de Diós "De civitate Dei"- que consta de veintidós tomos y que termina en el 426. El resto de sus escritos últimos son redactados desde el 420 (De anima et eius origine, De gratia et libero arbitrio, Ad Valentinum, Retractationes), alternando su preparación, con La Ciudad de Dios. Muere en el año 430, dejando un legado con decenas de miles de páginas, en las que trató de los más diversos temas; lo que le convirtió en uno de los Doctores (padres) de la Iglesia y en un referente intelectual y espiritual, para Occidente.
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Sobre la Música” (DE MUSICA) es una de sus más interesantes obras, que versa acerca de la profesión inicial de San Agustín; quien -como dijimos- era en su juventud un afamado gramático y orador. El análisis que realiza sobre la armonía y la poesía es muy cercano al neoplatonismo -pensamiento de moda, aún en su época-; aunque cuando analicemos los seis libros, en verdad veremos como el obispo de Hippona no deseó entrar en el dogma pitagórico (propiamente dicho) (1) . El estudio que realiza en “Sobre la música” está orientado plenamente a la gramática y la forma de armonía en los versos. Todo lo que nos llama enormemente la atención, haciendo ver San Agustín que él entendía la acústica equilibrada y perfecta, fundamentalmente unida a la poesía (sin prestar demasiada atención a los misterios de la física y del sonido). Unos hechos que demostrarían cómo quizás este santo intentaba crear una reforma del pitagorismo (o del neoplatonismo); proponiendo una Armonía Universal tan solo unida al mundo de la poesía. Dejando al margen la acústica o la teoría del número pitagóricas; expresadas en temperamentos y escalas musicales, que se identificaban con las distancias y los ciclos de los astros -estas ideas y circunstancias agustinianas, las explicaremos en nuestro estudio-.
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Arriba, otra obra de Pedro de Berruguete, en este caso representando a San Agustín junto a San Ambrosio. La tabla fue donada recientemente por Várez Fisa al Museo de El Prado (al que agradecemos nos permita divulgar la fotografía). En ella se representa al autor de “Sobre la Música” junto al obispo de Milán, que le bautizó y convenció de abrazar el cristianismo. Abajo, litografía de 1874 con una vista general de la ciudad de Milán. Todavía por aquellos años se conservaba el urbanismo y la arquitectura que conoció San Agustín, cuando fue allí enviado como catedrático de retórica y donde termina convertido a la religión del obispo Ambrosio (entre los años 485 y 487).
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2) SAN AGUSTÍN Y SU “ENCICLOPEDISMO” MEDIEVAL:
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La obra que vamos a analizar está escrita al comienzo de la Edad Media, durante unos años en los que el Imperio Romano se veía asediado por hordas bárbaras y por guerras intestinas. Un momento en que la duda intelectual, la decadencia ciudadana y el desorden social, hacían profunda mella en lo que fue el gran mundo latino. Etapa de inicio del medioevo en toda su expresión y esplendor; lo que generó entre algunos ciudadanos romanos una mentalidad “enciclopedista”, al ver cómo peligraba su cultura y al observar el modo en que su civilización se situaba al borde del abismo (económico y militar). San Agustín es un caso de ese talante “enciclopédico”, tipicamente medieval y que más tarde veremos en santos como Isidoro de Sevilla. La razón de aquellas “obras colosales”, pero escritas por un solo hombre; estriba -a mi entender- en la paulatina desaparición de civilizaciones como las de Grecia y Roma. Sociedades que habían permitido a los sabios trabajar juntos, durante siglos; tanto como para compilar todos los conocimientos escritos, en bibliotecas -siguiendo el ejemplo de la alejandrina-. Un mundo que da fin en época de San Agustín; provocando un estado en que los hombres cultos ya no pueden llevar a cabo aquella labor de grupo, ni de escuela -como la realizada por Pitágoras y los pitagóticos; o Sócrates y Platón, con los socráticos y los neoplatónicos-. Habida cuenta que en el tiempo que vivió el autor que tratamos (entre el 354 y el 430) hubo tal crisis social y de pensamiento, que los ciudadanos habían dejado de creer en su pasado cultural -por cuanto, sintiéndose obligados a tomar un rumbo social distinto; su única solución era la nueva religión que abrazaban-.
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Debido a cuanto narro, en los tiempos que tratamos ya no se abrían enormes bibliotecas, ni se realizarían labores compilatorias a cargo del Estado -tal como fueron antes encargadas a Ptolomeo o al mismo Aristóteles (a quienes se asignaba hasta la educación de los más importantes nobles y reyes)-. Quedando así los individuos cultos en una enorme soledad intelectual, ante la decadencia y el desorden que vivían (afrontando el hecho de que cualquier tiempo pasado fuera mejor). Por lo demás, la conversión de los emperadores al cristianismo sirvió para que el poder se hiciera con la exclusividad de esta religión; llegando a utilizarla para oprimir y perseguir al pueblo. Prohibiendo desde Constantino la celebración de ciertos cultos y ritos paganos; algunos, que por su crueldad parecía lógico erradicar, pero no del modo en que se llegó a hacer. Una circunstancia que más tarde fue aprovechada por los siguientes que gobernaron Roma, para anular toda idea que no les complaciera. De tal manera, en tiempos de San Agustín, se promulgaron edictos para la persecución de herejes y exterminio de cultos paganos; llevados a cabo con crueldad por gobernantes como el hispano Teodosio. Quien astutamente aprovechó la nueva religión -cristiana- como un sistema de control social; logrando de algún modo utilizarla, para que las dos Romas no se separasen. Gracias a esta argucia y al uso de la nueva fe para mantener unido y fuerte el Imperio; muchos aceptaron bautizarse, como fórmula de integración y de fidelidad a la corona -o al imperio-. Algo que de nuevo generó enormes dudas acerca de la palabra de Cristo, que hasta entonces había sido promulgada para los pobres y los proscritos. Siendo así, aparecieron nuevas voces (como la agustiniana) con la intención de hacer ver que aquella nueva fe nacía del amor fraterno y no como una fórmula de poder. Para todo lo que debían estos nuevos filósofos del catolicismo, reconstruir el pensamiento cristiano y generar unas bases sólidas de cultura. Debido a ello, y a la soledad en la que vivía el hombre de letras o de ciencia en la Roma del siglo IV (envuelta en continuas convulsiones y desorden); se formaron aquellos increíbles compiladores de sabiduría. Filósofos que como San Agustín o San Isidoro (más tarde), irían sincretizando el mundo grecorromano con el cristiano.
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Cuanto narramos, provocó esa mentalidad “enciclopédica” nacida del estudio en solitario; pero que mucho distará del conocimiento compartido y abierto anterior (el de los filósofos griegos y romanos). Pues mientras el “enciclopedista” se encierra a escribir, intentando olvidarse y retirarse del Mundo; los sabios en tiempos de bonanza intelectual, se unen e intercambian ideas. Promoviendo un progreso muy distinto y que poco o nada tiene que ver con el que logra un hombre solo y aislado (como lo fue San Agustín). La obra a la que nos enfrentamos (Sobre la Música) está redactada en la situación antes descrita: Un momento de gran incertidumbre intelectual y de enorme crisis social. Como hemos dicho, a mi juicio, el autor intenta en ella realizar una síncresis entre el cristianismo y las escuelas neoplatónicas -o pitagóricas-; mostrando reiteradamente los conocimientos que este tenía sobre poesía. De ello, para valorarla en su justa medida, hemos de tener en cuenta estos parámetros descritos, a la vez que la finalidad del santo; que es la de atraer hacia el cristianismo a los neoplatónicos y a los pitagóricos. Cuanto decimos nos ayudará a entender “Sobre la Música”, donde la repetición reticente de ideas expuestas, en ocasiones impide que veamos su intención sincrética; haciéndose a veces ilegible el contenido debido a su carácter pedagógico. Por este motivo, San Agustín redacta la obra con la fórmula platónica (socrática) del “diálogo”; siendo los seis libros una conversación entre un alumno y su profesor -que se corresponden con su figura y la de un supuesto discípulo-. Pupilo al que da una verdadera lección de gramática poética y al que explicará el modo en que la belleza de los versos (la música poética), tiene su base en la beldad de la Creación y en el amor del Creador. Un Dios que por amor entrega el número al hombre, como un código alfabético en el que deberemos comprender la Armonía Universal.
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IMAGEN, ARRIBA: Disco de Teodosio, realizado para celebrar su aniversario como emperador -hacia el año 388, o en el 393-. La placa conmemorativa fue creada en Constantinopla para el décimo -o decimoquinto- aniversario de su entronización. Fundida en plata y con unos 74 cmts. de diámetro, se descubrió 1847 en Almendralejo y actualmente se expone solo en réplica (en el Museo Romano de Mérida -al que agradecemos nos permita divulgar nuestra fotografía-). El emperador Teodosio declaró la fe cristiana ortodoxa como única de su reino (en el 380), justamente en los tiempos de conversión de San Agustín, que se bautizó siete años más tarde del referido edicto. Tal como decimos, la gran astucia de este gobernante hispano-romano, le lleva a utilizar la nueva fe como un instrumento aglutinante de Roma. Aprovechando la situación de desorden para promover la persecución de todo ajeno a sus ideas; algo que en gran parte realizó en nombre de esa religión que promulgó como oficial desde el 380.
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IMAGEN ABAJO: Otra pieza del Museo romano de Mérida (al que agradecemos nos permita divulgarla); en este caso se trata de un fragmento de lápida, con crismones, dedicada a “PROLECTUS”; hallada en la muralla emeritense y se fecha en tiempos de Teodosio (a fines del siglo IV d.C.). La llegada del cristianismo a La Península Ibérica está ligada a tierras de San Agustín de Hippona; pues muchos de los santos que primeramente vinieron a predicar a nuestras tierras, procedían de Argelia o Túnez. Este era el caso de los hermanos San Cugat y San Félix; que arribaron a Cataluña desde Cartago, posiblemente en tiempos de Diocleciano (a finales del III o comienzos del siglo IV) y que fueron martirizados por divulgar la nueva fe.
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3) SOBRE LA MÚSICA (introducción a un texto que a mi juicio no es pitagórico sino sincrético):
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Muchas han sido las traducciones al castellano de la obra, aunque nosotros vamos a basarnos en las dos últimas publicadas: La realizada por Alfonso Ortega -en Biblioteca de Autores Cristianos (2) - ; y la magnífica edición de Gredos, que vio la luz apenas hace dos lústros, con traducción y notas de los profesores Luque Moreno y López Eisman (3) . Asimismo, ampliaremos datos valiéndonos de las últimas tesis escritas acerca de este libro agustiniano; entre las que hemos de destacar la presentada por Guillermo León Correa -en Salamanca, 2009-. Un “paper” que bajo el título “Numeros Proportio...” analiza dos de sus libros (el I y el VI) (4) . Habiendo de anotarse que Guillermo Correa Pabón sigue las traducciones antes mencionadas (la editada por BAC y por Gredos); tanto que basó gran parte su tesis en la obra de Luque Moreno y López Eisman. Libro impecablemente editado por Gredos, cuyas citas a pie de página son tan valiosas, que han permitido desarrollar la primera parte de su trabajo doctoral a Correa Pabón.
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Internándonos ya en la obra, la gran mayoría de los que analizaron “Sobre la música”, afirman que se trata de un texto neoplatónico. Pero en nuestra opinión no es así, pues el santo nunca “toca” realmente la teoría pitagórica del número; sino más bien pretende crear una propia. Promulgando una idea agustiniana acerca de la armonía, que solo comprendería la música como verso (o la música sacro-poética); generando una filosofía propia, sincrética, y sin mencionar en los seis libros que analizaremos el dogma pitagórico. “Misterio” que consiste en el secreto de la afinación (los temperamentos) y su relación con la Armonía Universal; una idea que igualmente encontraremos entre los neoplatónicos y que une las medidas o equilibrios del Cosmos, con los de la escala musical. Pese a ello, todos los autores que tratan acerca de la concepción armónica de San Agustín, hablan de pitagorismo en los seis libros de “Sobre la Música”. Una obra que yo solo me atrevería a calificar de “sincrética” o reformista. Generando una transformación de las ideas neoplatónicas en nuevas leyes agustinianas, que tan solo analizan el verso y los ritmos musicales con relación a la poesía (a la gramática).
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Consecuentemente con lo expuesto, los analistas de “Sobre la Música” escribirán frases como las siguientes que recojo -de Gillermo L. Correa-:
Desde Pitágoras hasta nuestros días ha persistido este connubio que relaciona el universo de los sonidos con los números (...) sonus y numerus. El filósofo de Hipona no fue ajeno (...) De musica es la expresión de ese asombro, y la puesta en escena que exhibe, en uso, un cuadrante de estos lenguajes de signos abstractos. Para san Agustín la realidad entera es numerosa, como también lo son el mundo corpóreo y la acción pensante. El universo está constituido por numeri, y a su vez, es un universo proporcionado y bello que se expresa como sinfonía cósmica y cántico del universo (…) Bien sabemos que la música en el pitagorismo constituye el eje de la especulación filosófica. Este singular universo de soni et numeri se modula desde conceptos claves” (5) En Roma, heredera de la tradición griega, el conocimiento de la armonía musical representó un instrumento educativo de primer orden (...) Posteriormente, los primeros Padres de la Iglesia, y con ellos el canto litúrgico, adoptaron una postura eminentemente pedagógica ligada siempre a los postulados del pitagorismo-neoplatónico que soporta los aspectos éticos y metafísicos de la música (…) Este programa alcanza su sistematización más original con san Agustín, quien armoniza los principios neoplatónicos..... De musica es la muestra paradigmática de esta síntesis” (6).
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Unas ideas que podríamos admitir como ciertas, si en en alguno de los libros de “Sobre la Música” el autor definiera los temperamentos musicales y su relación con el Cosmos; o al menos decidiera realizar una comparación entre las distancias, rotación o giros de los astros, y las medidas de la escala musical. Ya que San Agustín únicamente nos dice que la música se ajusta a una armonía y “belleza universal”, con arreglo a unos ritmos y metros nacidos desde el amor y belleza de Dios. Pero sin mencionar el santo las reglas o dogmas pitagóricos, que aunaban las medidas del Cosmos con los intervalos de las Octavas. Además, siquiera nos va a hablar de sonidos y de los valores de las notas musicales, sino todo lo ensambla y ajusta con una teoría nacida desde la gramática y la metrología de los versos. Es decir, que a mi juicio, el santo readapta la teoría pitagórica, a su mundo (el de la gramática); para así crear una nueva filosofía, más sencilla y casi ajena a la matemática. Unas ideas distintas a los difíciles paradigmas de Pitágoras y donde San Agustín simplemente une la métrica de la poesía y el ritmo, con la “idea” del Número. Teoría numérica totalmente diferente a las de los pitagóricos; quienes se dividían en acústicos y matemáticos y que generaron en su filosofía complejos sistemas de afinación de escalas (promoviendo algoritmos de difícil solución lógica y aritmética). Por todo ello, los de Pitágoras o los neoplatónicos, unían el valor de los intervalos entre notas, con las distancias entre los planetas; y los ritmos de giros del Cosmos, con la rítmica musical. Teorías que en ningún momento mencionará San Agustín; que se limita a la métrica del verso y a expresar algunas relaciones numéricas muy básicas (afirmando -por ejemplo-, que 1, 2 y 3 son el principio de todo; explicándolo de forma muy simple al escribir que: 1+1 = 2 ; y 2+1 = 3).
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Dos fotografías de la antigua basílica visigoda de Santa Eulalia de Mérida, bajo los cimientos de la iglesia renacentista dedicada a igual culto (agradecemos a esta institución nos permita divulgar nuestras imágenes). La llegada a España del Cristianismo está muy ligada a la tierra de origen de San Agustín, aunque la venida de esos primeros predicadores desde Cartago, se fecha en tiempos de la persecución de Diocleciano (al final del siglo III y comienzos del IV). Fue ese el momento en que el emperador romano ordenó acabar con los militares romanos que profesaran esta fe, martirizando al famoso centurión de la Legio VII Gémina de Hispania, llamado Marcelo. Tras la muerte de San Marcelo, el cristianismo ascendió por la Ruta de la Plata, divulgándose a través de los soldados romanos que viajaban desde Andalucía, hasta León (la Legio VII). De ello, algunas de las primeras diócesis fueron Sevilla y Mérida o Astorga; donde por aquel tiempo sufrieron martirio santas como Eulalia (emeritense) o Justa y Rufina (hispalenses). El monasterio que vemos en fotografías es incluso unos diez años anterior a la conversión de Recaredo, que oficializó el catolicismo como única religión del reino hispano-visigodo.
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4) LIBRO I (parte primera): Concepto agustiniano de la música
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Comienza San Agustín su texto con un juego de palabras, usando dos voces con el mismo ritmo métrico (“Modus” y “Bonus”); para expresar con ello como aunque dos términos contengan una igual medida gramatical, nada tienen en común, en su significado y valor (7) . Con este “juego verbal” nos introduce a su “teoría de la música”, que en verdad no concierne más que a una idea sobre el canto, cuya base radica en el verso. Es decir, que para este autor la música se mide, cifra y gradúa; en las sílabas, la tónica y acústica que contienen los versos que se cantan. Consecuentemente, Guillermo L. Correa nos dirá en su tesis: “san Agustín hace equivalente la poesía a la música, puesto que en la poesía sus sílabas se ordenan y miden armoniosamente según las leyes de la proporción y la simetría, y además llenan de contenido significativo (signa) las meras formas sonoras. Y en consecuencia, si la poesía se ajusta al numerus, entonces es música. La poesía es, desde esta perspectiva, una especie de música de palabras, que sometidas a la medida y al ritmo, dan lugar a dividirla en pies rítmicos, cesuras, hemistiquios, versos y períodos” (8) . Por todo cuanto afirmo, al comenzar el análisis sobre este texto agustiniano, que debemos considerar si el libro quizás debiera haberse titulado “Sobre la poética musical” -o bien “Sobre la armonía acústica en el verso”-; y no exactamente “sobre la música” (DE MUSICA).
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Conforme a lo anteriormente explicado, veremos en todo el texto como el santo va a definir y estudiar la música con sus ritmos, en base a los versos y su métrica (ajeno al mundo acústico). Tratando el autor tan solo de poesía y medidas gramaticales, para expresar así su concepto de armonía rítmica; dejando al margen la “música sonora” y más aún la armonía acústica -donde radicaban los principios del pitagorismo-. Siendo así, hemos de comenzar explicando el modo de métrica en los versos grecolatinos; un “MODUS” cuya base radicaba en las sílabas tónicas contenidas en cada voz y frase (lo que igualmente sucede en la literatura clásica, principalmente en inglesa). Esta métrica en los términos de un verso se basa en la “carga acústica” que contiene cada palabra; dependiendo fundamentalmente de su acentuación. Por lo que el poeta debe ajustarse a un número de sílabas por verso y además a una determinada cantidad de tónicas reguladas. Para que entendamos la idea (los no doctos en filología grecorromana), la explicaremos con un ejemplo como es el “YAMBO”. Fórmula (Pie) que veremos es una de las más sencillas; pues consiste en una palabra de dos sílabas, cuya primera parte es débil y la segunda fuerte (como: “maMÁ”, “piTÓN” etc). Las formas poéticas a base de “yambos” han sido utilizadas a lo largo de la Historia y hasta no hace tanto. Principalmente en literaturas como la inglesa, tal como expone Teresa Proto, que escribe textualmente: "Para el inglés medio, la distribución del acento léxico a través de los esquemas débil/fuerte del pentámetro yámbico, desde Chaucer hasta Shakespeare, ha ofrecido información importante para el análisis lingüístico" (9) .
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El referido pentámetro yámblico que menciona, serían cinco “yambos” unidos; y sabiendo que un “Yambo” es una voz compuesta por dos sílabas (una débil y una fuerte), podremos ir comprendiendo lo que era la poesía y la métrica grecolatinas. Para entender este tipo de medidas poéticas en Grecia o en Roma, hemos de saber también que aquellas sílabas fuertes (dobles) o débiles (simples) se escribían con los signos(larga) y U (corta); de un modo semejante como la música anota la “negra” frente a la “blanca”, o la "corchea" y la "negra" (concediendo entre ellas un valor del doble). De tal manera, si nos dicen “pie” de “Yambo”(ritmo poético Yambo) ; hemos de entender U; algo que se traduciría como una sílaba débil junto a una segunda fuerte. Sonido que se escribiría en música como una nota "negra" y una “blanca”; lo que en una palabra se contiene en voces como “tiMAR” (pluTÓN = U). Siguiendo esta fórmula, si tenemos que unir cinco de estos “Yambos” para lograr el “verso blanco” inglés (pentámetro yámblico de Milton o Shakespeare); el sonido silábico sería equivalente a la sucesión de cinco “negras”, seguidas cada vez de una “blanca”. Por lo que su transcripción en signos grecolatinos es:  U – U – U – U – U  . Una grafía en sistema moderno inglés se corresponde con otros símbolos que se han modificado, sustituyéndolos por X /, con la equivalencia: X = ; / = U . Por lo que aquel verso blanco inglés (usado por Shakespeare, Milton o Marlowe) y su modulación, se transcriben modernamente como:  /X  /X  /X /X /X ; lo que equivale en griego clásico a lo antes escrito U – U – U – U – U  .
Su expresión sería:
maMÁ, coMIÓ su PAN; hoRROR, piTÓN
U    –    U   –    U    –      U    –       U    
Por su parte, el contrario del Yambo es llamado llamado Troqueo (una sílaba fuerte y una débil= 
Todo que generaría frases como:
TEmer, VOLver, Oir; DEber, SAlir
X   /        X    /    X /    X   /      X /
y-HUir.    TEmor dE-Amor, SIN mi DOlor.
U         – U –    U              –    U    – U
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Recordemos que cada una de estas unidades métricas acústico-poéticas se denominan “pie” (que en el caso anterior eran de Yambo y Troqueo -dos de las más sencillas-) y se forman con un número reducido de sílabas. Pudiendo contener los Pies entre dos y cuatro sílabas en los “modos” grecolatinos. Todos los Pies tienen dos tiempos de voz, uno mayor y otro menor, en relación con las sílabas tónicas de sus voces. Asimismo, estos “pies” se agrupan entre aquellos que se componen de dos sílabas, los de tres y los que contienen cuatro. Así, combinando sus sonidos fuertes con los débiles, se generan los siguientes: Cuatro tipos de “pies” con dos sílabas, ocho de tres y dieciséis “pies” de cuatro sílabas. Más adelante explicaremos con detenimiento estas variaciones de “pie” (podus); pero para comprender el valor durante la Antigüedad de esta teoría métrico poética, vamos a recoger algunas palabras del profesor Luque (experto en poesía y filología grecolatina). Con ellas podremos entender mejor el texto agustiniano “Sobre la Música”; leyendo a un catedrático cuya magnífica tesis doctoral ya versaba acerca de la métrica grecorromana (De pedibus, de metris) (10) . Quien nos dice:
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La gramática griega y el sonido de la música” (...) “Tono (acento) es la resonancia de la voz harmónica a base de un aumento de tensión” (…) “Los Scholia Londinensia la explican definiendo a su vez el acento (tono) como la altura tonal (tasi) de la espiración que produce el sonido de la voz; no hay sonido sin tono, ni sílaba de la voz armónica del lenguaje, que no lleve su acento: unas suben hacia lo agudo, otras recuperan el nivel normal, otras encierran en sí mismas las dos modulaciones. Los Scholia Vaticana definen la modulación prosódica como el componente tonal de la voz, que eleva el tono aumentando la tensión, o lo baja relajando dicha tensión, pasando, como es lógico, por un grado intermedio” (…) “Se genera la voz a base del espíritu (soplo, espiración) que golpea el aire; y lo golpea con el tono (la tensión) al salir; el tono, a su vez, es la tensión del espíritu; de manera que no es posible que se genere una voz sin tono" (11) .
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Dos imágenes de Arezzo, población situada junto a Florencia y que fue cuna de personajes como Petrarca y Guido de Arezzo. La música y la poesía estuvo tan profundamente unida en la Antigüedad, que los rapsodas eran llamados aedos (poetas). Al menos hasta el Renacimiento, la identificación entre quien hacía los versos y quien los cantaba, era tanta; como la que hubo entre quien escribía una obra de teatro y el que la representaba. Pues el oficio de actor o el de músico dependían de la capacidad de crear algo nuevo, no tanto de repetir lo ya escrito. Ello explica que la villa natal de Petrarca fuera la misma que la del gran monje especializado en música, Guido de Arezzo (así llamado en memoria del pueblo en que vino al Mundo). Un clérigo del siglo X cuyos conocimientos de musicología le llevaron a poner nuevos nombres a las notas de la Escala; denominación que es prácticamente la misma que se ha mantenido hasta nuestros días. En las imágenes, arriba plaza del Duomo de Arezzo, cercana a la casa natal de Guido (cuya fachada hemos recogido a un lado y enmarcada). Abajo, plaza mayor de Arezzo -Piazza Grande-, donde se sitúa la casa de Petrarca.
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Con las palabras anteriores del profesor Luque entenderemos que en los “Modos” grecolatinos los versos no solo se veían sometidos a una rima, sino que además tenían que cumplir unos ritmos interiores. Acústica basada en las voces que se van enlazando en cada frase y que conforman ciertos “ritmos” formando “compases” con palabras (a los que llaman “pie”). De tal modo, si nos indican un “verso blanco”, sabremos que nos hablan de cinco Yambos unidos (pentámetro yámblico); lo que en música se expresaría como: Negra-Blanca + Negra-Blanca + Negra-Blanca + Negra -Blanca + Negra-Blanca. Todo lo que confiere a cada linea un ritmo sucesivo de 3/4 (tres unidades por compás). Esta es una idea poética que ya hemos perdido en nuestro tiempo; pero que de ser utilizada o probada, puede mostrarnos la belleza de cuanto producen esas fórmulas acústico-poéticas.
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Conforme a ello, creemos que San Agustín identificó melodía y verso, de un mismo modo que antaño se pudo unir en un solo arte, la escultura y la pintura. Aunque en verdad, el problema del libro agustiniano radica en que no trata propiamente sobre la acústica y menos aún de la física musical y de sus consecuencias filosóficas. Hablando tan solo de la gramática poética; para llegar desde ello a la metafísica, como fórmula para explicar los valores de la música. Ideas que no se relacionan realmente con el pitagorismo; que como bien sabemos, unía los valores de los intervalos musicales (longitud de las notas) para explicar los ciclos, distancias y armonía del Cosmos. Siendo así, habremos de interpretar la idea de “verso acústico” cada vez que el santo refiere la palabra “música”; todo lo que nos posibilitará entender plenamente el texto que vamos a analizar. En cuyo libro primero, San Agustín define así este arte: "La música es la ciencia de modular bien" (12) .
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Acerca de esa frase, Guillermo L.Correa añade que: “Con esta definición nos remontamos a las antiguas concepciones sobre la música que habían empezado a fraguarse desde el curriculum pitagórico y que fueron repetidas por los teóricos de la música desde la época helenística hasta la Edad Media y el Renacimiento” (13) . Pese a ello -a mi juicio- nada tiene que ver con el pitagorismo la visión que nos dará San Agustín. Pues como venimos repitiendo, ni se sumerge en el dogma de las afinaciones; ni menos une la música y sus valores, a los ciclos y distancias del Universo. A ello hemos de sumar que el santo no hablará de música -propiamente- sino de poética; todo lo que le aleja de cualquier movimiento cercano a los seguidores del sabio samio. Pudiendo considerarse la obra agustiniana neoplátónica, pero nunca neopitagórica. Ya que Platón no era un matemático, sino un teórico místico que toma las cosmogonías orientales y las une a otras teorías, como las músico-físicas de Pitágoras (ideas muy anteriores y cuya base estaba en la ciencia experimental con sonidos y en la observación de los astros).
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Acerca del término “modular” utilizado por San Agustín para definir la música y sobre el valor de la voz “modulatio” en la antigüedad; existe una amplia disertación explicativa en las notas a pie de página, comentadas por los profesores Luque y López Eisman -en la edición de “Sobre la música” de Gredos-. Citas y comentarios que son también recogidos en la tesis de Guillermo L. Correa (en ocasiones, con iguales palabras); quien nos dirá sobre ello: “Este significado de modulatio como medida rítmica, como modus con el cual, o de acuerdo con cual, algo es medido, demarcado o delimitado, se extiende también, de acuerdo con lo anterior, al ámbito de la euritmia arquitectónica. Así nos lo presenta Vitruvio cuando expone en su De Architectura la proporción arquitectónica de las columnas de soporte” (…) “En el libro VI, san Agustín le dará un carácter ontológico a la modulatio partiendo del hecho de que somos capaces de percibir y experimentar psíquicamente los elementos numéricos, es decir, las proporciones de que está constituido el ritmo. Este análisis sobre los ritmos y movimientos del alma hará que aparezcan en consecuencia problemas como el conocimiento sensible” (14) .
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Imágenes de las murallas de Urueña, donde hace años di una conferencia sobre el pitagorismo. En las fotografías, de nuevo recojo los métodos de hallar las notas musicales en una escala pitagórica. Un sistema, que como he demostrado, carecía de ese error que le atribuyen en la Edad Media (denominado “quinta del lobo); pues simplemente doblaba las octavas, para comenzar de nuevo cada Escala. Por su parte, para encontrar las notas, bastaba partir por la mitad el anterior tono y sumarle el mismo valor del que partimos; es decir, multiplicar cada nota por 3/4, para llegar a la siguiente. Obteniendo la escala en el orden de: MI, LA, RE, SOL, SI, DO, FA, LA#, RE#, SOL#, DO#, FA#, SI#. Notas que una vez ordenadas, dan una Octava con unos intervalos como los que recojo en la fotografía inferior (usando como monocordo la cuerda sexta de la guitarra).
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Pasa posteriormente a definir igualmente el santo la “música” como la ciencia del buen movimiento (scientia bene movendi). De un modo semejante como lo hacía Arístides Quintiliano -tal como indican Luque y López Eisman-, quien incluye también el mismo concepto “señalando de nuevo la reciprocidad entre ética y estética; entre armonía, medida y movimiento, en relación de conveniencia y decoro con todo lo que es, en suma, entre orden y belleza” (15) . Escribiendo San Agustín: "Ya es aceptable que la ciencia de modular sea la de mover bien" (…) "música es la ciencia del mover bien (..) pero pueda ya decirse que se mueve bien cuando se mueve según número, observando las dimensiones en los tiempos y en los intervalos" (16) . Tras ello inicia una disertación acerca de lo que es arte y ciencia, explicando que arte es solo el de la imitación, pero que la ciencia está en la razón. Queriendo mostrar así la diferencia entre los teóricos de la música (hombres cultos), frente a los que simplemente tocan un instrumento o cantan (que interpretan sonidos, sin conocer lo que hacen; improvisando o repitiendo sobre lo que memorizan).
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En este momento clasifica dos tipos de “artistas”, de manera semejante a la que habían realizado los pitagóricos; que diferenciaban entre músicos y matemáticos. Por cuanto Guillermo L. Correa escribe: la distinción agustiniana entre musicus y cantor, entre música teórica y música práctica. El musicus es el filósofo que posee el conocimiento de las leyes de la proporción y la simetría, y a través de él, abstrae la armonía universal de los números que yacen tras los intervalos de la música sonora. El cantor o instrumentista, si no cuenta con esta ciencia, la ciencia de los números, es sólo un artesano” (...) Que la música sea una scientia significa por tanto que es un conocimiento matemático, un conjunto ordenado de conocimientos racionales que crea su propio lenguaje abstracto y que, mediante los números, como veremos, abarca la visión totalizadora de la estética agustiniana, que está inscrita en la tradición pitagórica de la proporción y la simetría” (…) “A partir del análisis de esta definición hemos llegado al elemento esencial del ritmo en las artes, en especial en la poesía y en la música: El numerus. Nos hallamos entonces frente a una metafísica del número. El movimiento de los sonidos desde el ámbito rítmico hasta el de los modos e intervalos quedará reducido a relaciones numéricas simples, a las proporciones, al numerus, y en última instancia, a Dios como resultado de la transición de la antigua mística platónicopitagórica a la nueva mística cristiana, pero este asunto lo desarrollaremos en la explicación y comentario del libro VI” (17) .
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Todo cuanto menciona la tesis de Correa Pabón -antes recogido- pudiera tener una razón indiscutible, si en verdad “Sobre la Música” de San Agustín tratase acerca del arte de la acústica -o sobre la idea del número, del samio-. Pero no es así, y muy por el contrario, el santo parece que deseó generar una “reforma” filosófica o religiosa; pretendiendo demostrar que la teoría del número tan solo se debía aplicar a la música entendida como versos -no a la música sonora-. De ello, las ideas agustinianas en nada podemos equipararlas “la antigua mística platónicopitagórica” que menciona Guillermo L. Correa; pues el libro que analizamos, solo desea tratar acerca de la poesía (no de la acústica y su belleza). Además, diferencia entre dos clases de músicos: Científicos e incultos. Considerando a los primeros, poetas y cantantes sacros (cultos); mientras los segundos serían los actores, recitadores e histriones del teatro popular. Dos tipos que atienden con seguridad a dos concepciones de este arte: El de quienes lo realizaban para entretener al público, frente aquellos otros que lo ejercían con fines litúrgicos o religiosos. Consecuentemente el cap. 6 (7) del libro primero se intitula, “El que toca la tibia no tiene ciencia en su espíritu”; tras este, pasará San Agustín a desarrollar esas mismas ideas en sus epígrafes 6 (8) y siguientes, donde recoge las frases que transcribimos en nuestra cita (18) . Todo lo que finaliza realizando una enorme crítica a los histriones; actores o cantantes de teatro a los que define como buscadores de dinero y del aplauso o la adulación, pero nunca como músicos auténticos (19) .
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Dos fotografías de la escena, en el teatro romano de Mérida. El texto agustiniano “Sobre la Música” realiza una terrible crítica de los histriones; nombre que se daba en Roma a los actores de teatro, pero sobre todo a quienes representaban obras exageradas y sobre-actuadas, para agradar al pueblo. Refiriéndose a ellos como artesanos; cantantes y danzarines, que con sus movimientos atraían la atención de las masas y conseguían gran fama. Algo quizás semejante a los del mundo de Rock o del “Pop” en nuestros días; a los que el santo critica, tachándoles de incultos, o de burdos artesanos. Unos hechos que seguramente se deben a la intención de mantener la música sacra y culta a un nivel mucho más alto y muy diferente al de estos histriones (tan amados por el pueblo). Curiosamente, en mis memorias, yo también suelo poner “a caer de un burro” a los músicos del “chunda-chunda”; quizás por el mismo motivo que movía al santo argelino: Mi frustración al ver cómo estos artistas de escena se forran y son aplaudidos, sin necesidad de racionalizar ni estudiar nada de su arte. Mientras los de “clásica” y los teóricos de la musicología, nos morimos de asco y pena; sin suceso ni voz ante el público.
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5) LIBRO I (parte segunda):
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Comienza San Agustín en esta segunda parte del primer libro, a exponer su “concepto” de lo que él considera música; pero que como veremos, se trata de una rítmica poética donde no hay mención alguna a la acústica (menos aún a las propiedades físicas de las escalas musicales). De tal manera, expresa el santo, que hay dos tipos de tiempos; uno largo y uno corto. Todo lo que en verdad describe las dos tónicas en el idioma: Una de sílabas fuertes (largas) y otra con sílabas débiles (cortas). Consecuentemente, define las largas con un valor de 2, y las cortas con el del 1. La exposición anterior, dando equivalencia 1 a las sílabas débiles y 2 a las fuertes, se corresponde con el sistema de escritura musical existente por entonces; que consistía en pnéumas (griegos), donde se podían anotar solo dos medidas de tiempo: El de una Negra y el de una Corchea. Siendo así, veremos como las “partituras” grecolatinas o visigodas, mantienen este tipo de marcaciones, en las que se escribe el verso y bajo este, las notas encima de cada sílaba; poniendo luego junto a ellas el espíritu del ritmo. Una duración de cada nota o sonido de la que tan solo se distinguían dos tipos: De 1 y 2 (o bien de 1 y 1/2); así como “ascendente” o “descendente” en su espíritu (“fuerte” o “débil”).
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Sigue el santo exponiendo las proporciones entre unas cifras y otras, aunque su “teoría del número” realmente es muy simple y nada tiene que ver con ideas matemáticas; ya que expresa frases como las siguientes: "La duración del tiempo, mayor o menor, constituye los ritmos" (...) "una cosa es mucho tiempo, otra lentamente" (...) "lo que llamamos mucho tiempo y no mucho tiempo puede adoptar medidas y números en el mismo sentido, de modo que un movimiento es a otro como 2 es a 1; es decir, que tiene tantas veces dos como el otro unidades (...) " Porque esto decía yo cuando dije que dos movimientos pueden tener entre sí una proporción, como la de 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4; de 1 a 3, 2 a 6, y los demás que quieras poner a cálculo (...) "toda medida y proporción se antepone con toda razón al exceso y a la infinidad" (...) "dos movimientos que, como se ha dicho, tienen entre sí una medida numérica proporcionada, deben ser antepuestos a los que no la tienen" (20) . Las anteriores frases, pese a ser terminadas con una conclusión pitagórica, no expresan ningún concepto matemático clásico. Ya que se limitan a explicar que entre el 1, el 2 y el 3; la relación es que 1+2=3. Algo que viene a ser como decir que “a,e,i,o,u” son las vocales -un precepto que por muy cierto que sea, nada tienen de verdadera gramática-.
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El libro que analizamos, pasa seguidamente a clasificar los números como “racionales” (si entre ellos tienen una proporción exacta) e “irracionales”, cuando no contienen ese algoritmo. Por lo que el 1, 2 y 3 los clasificará como racionales; al igual que el 6 y el 12, que son divisibles entre aquellos. Mientras otros, como el 5 y el 11, los toma como irracionales, ya que la proporción con los anteriores no es exacta. Pues si dividimos 5 entre 3, o entre 2; se obtiene un quebrado imperfecto o “irracional”; tal como él lo clasifica (pese a que 5/2 ó 5/3 sean números perfectamente “racionales”). De tal modo, diferencia así las cifras en “Connumeradas” y “Dinumeradas”, escribiendo: "nadie sabría decir qué fracción del número 10 es el 3 ni qué fracción de 11 es el 4. Y cuando digo que consideres qué fracción hay, quiero decir fracción pura y sin adición alguna, como es 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 " (...) "Llamemos, pues, a los que hemos preferido connumerados, y a los menos preferidos, dinumerados" (...) "los últimos, en cambio, se relacionan numéricamente sólo uno a uno, pero no se miden ni cuentan por la fracción en la que el mayor iguala al menor o lo sobrepasa" (21) . Evidentemente, al expresar que nadie puede decir qué fracción del 10 es el 3, ya determina los conocimientos matemáticos que va a exponer en toda la obra, que serán muy sencillos y limitados. Pues todos sabemos que esa división entre el 10 y el 3 es 10/3 = 3,333... = 1/3+1/30+1/300+1/3000 etc.; lo mismo que sucede con el 11, que dividido entre 4, resulta 11/4 = 2+3/4 = 2,75.
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Tras todo ello, San Agustín pasa a clasificar la relación de números y proporciones en la música (métrica de versos), describiendo que hay unas cifras más importantes que otras y que estas serán siempre las Connumeradas: Aquellas que entre sí son perfectamente fraccionarias (tal como resulta entre el 2 y el 4 o entre el 3 y el 6) (22) . Para comprender debidamente la clasificación final de números que expone el santo y su relación con los metros de rima, vamos a servirnos de la síntesis y el diagrama que los profesores Luque y López Eisman presentan en su edición de esta obra. Donde nos explican como San Agustín reconoce la comparación de números enteros y racionales, diferenciándolos en un esquema que abajo transcribo (23) . Todo o que superpone a la compilación de los Pies (fragmentos de versos) en dos fases:
A- Números iguales (el 1 y 1; el 2 y 2 etc)
B- Números desiguales (diferentes) que describe en dos tipos
B1- Desiguales complicados, que uno es múltiplo de otro (el 2 del 4).
B2- Desiguales sescuados que son múltiplos de su diferencia (el 2 del 6 =1,5).
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Los números iguales (aequales), son la razón del verso en Pirriquio, Espondeo, Dáctilo etc.
Los desiguales (inaequales), son la razón del verso en Yambo, Troqueo, Tribaqueo etc.
Los profesores Luque y López Eisman presentan este otro diagrama general, donde ya vemos los Modos y los números:
- MODUS:
1- IRRATIONALES
2- RATIONALES
A- Aequales -pirriquio, espondeo, dáctilo etc.-
B- Inaequales -yambo, troqueo, tribaqueo etc.-
B1- Dinumerati (sin relación fraccionaria plena)
B2- Connumerati (fracciones unos de otros)
-Complicati (uno es múltiplo de otro)
- Sesquati (son multiplos de su diferencia)
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Dos imágenes de Annaba, la antigua Hippona, ciudad de la que fue obispo San Agustín. Arriba, el puerto en una litografía de fines del siglo XIX y abajo una fotografía de la catedral de Annaba (de la que fue su prócer el autor de Sobre la Música).
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Para comprender cuanto anteriormente hemos expuesto, recogemos la siguiente explicación: Tomando los Pies (medidas del verso) como referencia, veremos que tan solo hay dos tipos de sonido, uno mayor y uno menor (sílaba fuerte y débil). A ellos se les da valor 2 y 1, correspondiendo en cada caso con el sonido de tónica larga o corta. Partiendo desde aquí ahora tomemos los sistemas metrológicos de los poemas grecolatinos y veamos qué combinatoria de números (1 y 2) ofrecen. Algo que podemos ver en un ejemplo si regresamos al “verso blanco” inglés, del que sabemos eran cinco “yambos unidos”. De tal manera, otorgando valor 1 a las sílabas cortas y 2 a la largas, veremos que el resultado de su combinatoria es el siguiente que expresamos (arriba en forma grecolatina y abajo en símbolos modernos ingleses y finalmente en números):
U – U – U – U – U –
/ X / X / X / X / X
1-2, 1-2, 1-2, 1-2, 1-2
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Comprobamos así que el Yambo es 1+2 (siendo este el sonido de palabras como "paTRÓN" y "maMÓN"), podemos entender que la clasificación agustiniana lo defina como un Modo racional, pero desigual; pues su ritmo es de 1 y 2 (lo que en música se denominaría 3/4 = negra+blanca). Ahora bien, si queremos comprobar en qué números y combinatorias existen en la forma de “verso blanco” -arriba recogida-, tendremos que sumar sus cifras. Consecuentemente, veremos que su cadencia es 1+2 (3) pero el total de tónicas que comprende son 15 (3·5); de lo que estudiando su “numerología” (proporciones) podríamos clasificarlo como Racional y Desigual (al ser Yambo), Connumerati y Sesquati. Pues el total de sílabas es 15, que partidas entre 3 ,nos da 5; pero a su vez, 15 es indivisible plenamente por 2. De lo que su relación es “sesquati”; que nos resultará 7+1/5 (no un número entero).
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La teoría que presenta vemos que es muy simple y una sencilla “derivación” de los números primos (indivisibles), junto a la de los números racionales (que pueden fraccionarse perfectamente; escritos como el cociente de dos cifras enteras, partidas). Siendo ambas tan antiguas, que todo escriba (contable) de Mesopotamia y Egipto ya las conocían en el tercer milenio a.C. (máxime en tiempos de los griegos). Pese a ello, “Sobre la música” ni siquiera completará estas ideas -desde un punto de vista matemático-, pues al escribir que nadie puede delimitar qué parte del 11, es el número 4; vemos que no atiende ni siquiera a fórmulas de quebrados (tal como escribían los mesopotamios o los egipcos, sus fracciones). Puesto que basta partir el 11 en cuartos, para ver que se corresponde con 11/4; es decir, que 11 dividido entre 4 es un número que los egipcios en el tercer milenio a.C. escribían como 2+3/4 y en Mesopotamia como nuestros 11/4.
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SOBRE ESTAS LINEAS: Cantoral sobre su mueble atril (facistol), que permitía ir girando la enorme partitura, para que fuera leída por todos los miembros del coro. El ejemplar que vemos, se expone en el monasterio de Celanova -Orense- (al que agradecemos nos permita divulgar nuestra imagen). Traemos esta imagen a nuestro artículo para comprender los motivos por los cuales la idea de música y poesía eran muy próximos entre los monjes y sacerdotes medievales. Primeramente, porque la liturgia más antigua entre los cristianos “esenios”, solo permitía el canto en las celebraciones -prescindiendo de instrumentos y otros adornos-. En segundo lugar, debido a que aquel canto sagrado fue inicialmente casi una melopea, en la que prácticamente no se entonaban más que algunas notas; de un modo semejante al que podemos aún observar en escuelas eclesiásticas como las del canto copto. Para comprender lo que expresamos recomendamos ver este video sobre liturgia copta, pulsando el siguiente enlace:
LITURGIA COPTA DE SAN BASILIO
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BAJO ESTE PÁRRAFO: Fotografía del monumento que fue levantado en 1860 al monje Guido de Arezzo, en su villa natal. Una estatua que se encuentra a la entrada de Arezzo y donde se exhiben igualmente las notas a las que puso nombre este clérigo del siglo X-XI. La unión entre música y mística fue una idea promulgada por los sacerdotes mesopotámicos y egipcios, desde los tiempos más antiguos y heredada por el Mundo grecolatino. Los continuadores de esta visión universal y sagrada de la acústica fueron los monjes del medievo; aunque tras el Renacimiento se perdieron los “secretos místicos” y los músicos abandonan esta teoría (que pasó luego a manos de los físicos y astrónomos). Su primera base científica se hallaba en el encuentro entre la armonía musical y la Armonía Universal, promoviendo que las distancias y los ciclos del Cosmos eran equivalentes a los de las escalas acústicas. Una idea que por muy absurda que nos pueda parecer, fue seguida por autores como Kepler y Newton; quienes desde estos principios armónicos, hallaron sus leyes gravitatorias y de giro en los astros. Durante la Edad Media los edificios se construían en base a unas medidas geométricas correspondientes a una acústica; con la que se pretendía unir el buen sonido de los templos con aquella armonía mundi. Para comprender la importancia del poema y el significado de la música entre los monjes, recomendamos ver el siguiente video de canto gregoriano (con una gran belleza) -pulsando sobre el enlace, abajo-.
DIES DOMINI, Canto Gregoriano in liturgia, Giovanni Vianini, Milano
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Para terminar este libro primero, el santo clasifica los movimientos sesquiláteros; es decir, los “pies” de aquellos poemas donde la suma de las sílabas sus versos, den números divisibles por sus radicales. El tema es muy sencillo de entender, pero está tan difícilmente expresado en “Sobre la Música”; que leyéndolo, cuesta comprender un concepto tan simple. Todo ello, repetido una vez tras otra y de un modo como el siguiente: "veamos ahora qué clasificación puede haber de los movimientos connumerados (...) "como dijimos son los números 2 y 4, pues vemos que el 2 es contenido dos veces por el 4; lo sería tres veces si al 2, en lugar del 4, le ponemos el 6" (...) "llámense multiplicados aquellos en que el mayor es múltiplo del menor, y los otros sesquiálteros, con su ya vieja denominación. Pues se emplea el término sesqui cuando dos números se relacionan entre sí con tal proporción que el mayor tiene respecto al menor tantas partes como la cifra de partes en que le sobrepasa: porque si es el 3 respecto al 2" . Es decir: Cuando lo versos tienen un ritmo en el cual las sílabas de sus "pies" (voces) y el valor acústico que contienen, sea divisible de unos a otros (entre ellos). Por ejemplo, si en una frase un término vale 2, el siguiente 4 y el otro 6; todos ellos podrán fraccionarse y clasificarse del modo que el santo indica.
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De tal manera y como hemos dicho; San Agustín en sus fórmulas del “número” tan solo está definiendo los múltiplos y los números fraccionarios. Ideas matemáticas muy simples y que no son propiamente del dogma pitagórico; aunque otros filósofos que no comprendían la matemática y deseaban escribir pitagorismo, se vieran igualmente obligados a describir teoremas similares e igualmente simples (sin comprender la complejidad de la teoría de la afinación y su relación con el Cosmos). Por todo ello, pensamos que San Agustín recoge de algún modo, los conceptos de la temperación platónica; tal como las expone este filósofo griego en “su” Creación del Universo y la escala musical. Pues, como sabemos, Platón no acierta a explicar prácticamente nada del dogma pitagórico; teoría que recoge de un modo confuso en sus diálogos (todo lo que me llevó finalmente a pensar que copiaba la teoría, sin entender su trasfondo). Algo que ya hemos tratado en nuestro capítulo 3 (24) ; en el que hablábamos del modo en que Platón describe el origen del Cosmos, en su obra TIMEOS (25) , donde narra:
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"el Demiurgo (dios) comenzó a formar el cuerpo del universo, lo hizo de fuego y tierra. Pero no es posible que dos elementos solos se unan sin un tercero, pues es preciso que haya en medio de los dos una atadura que los una. La atadura mas perfecta es la que consigue que ella misma, o lo unido, se conviertan en una sola cosa" (...) "Siempre que el término medio de tres números cualesquiera, enteros o cuadrados, haga que el primero se relacione con él mismo y con el último, y a su vez que el último se relacione con el término medio, y éste con el primero, siendo entonces el primero y último el término medio, y el último y el primero, por su parte, término medio, sucederá entonces, que necesariamente todos serán lo mismo, y siendo lo mismo entre sí, todos serán una sola cosa" (...) "lo fabricó con forma esférica, distando exactamente lo mismo desde el medio hasta el final, y redondo, la forma mas perfecta y semejante a sí misma de todas las figuras, pensando que lo semejante es diez mil veces mas bello que lo distinto" (...) "lo removió e hizo que se moviese por sí mismo en círculo volviendo sobre sí, le quitó los otros seis movimientos y lo hizo estable con relación a aquellos".
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Acerca de esta parte de Timeo, decíamos en uno de nuestros artículos: “Este fragmento platónico que se pudiera interpretar como un texto ininteligible -en alguna medida-; consideramos que nos habla del (1, 2, 3...). Serie la que de que el 2 tiene igual distancia, intervalo o proporción hasta el 1 que hasta el 3. A su vez, que la distancia del 3 al 2, es la misma que la del 2 al 1; por lo que todos se relacionan de igual forma. Lo que indica que los tres números son uno; ya que en el 3, se contendrán los otros dos. Todo ello va dirigido sobre la teoría del número e Pitágoras, en la que hemos dicho que del simple "1" nacería el infinito. Algo que se explica porque en sí mismo, las cifras se generan a en serie y unas a otras en la forma ya descrita y por la cual”:
(1+1) = 2 // (1+2) = 3 // (1+3) = 4 = (2+2) // (1+4) = 5 = (3+2) ......
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SOBRE ESTAS LINEAS: Un diagrama mío en el que expongo la forma en que ve San Agustín “la música”; como ritmos o acústica de los versos. En el dibujo de la derecha podemos observar cómo se representaría el Yambo; en signos musicales, en símbolos grecolatinos y en números. Siendo la sílaba corta: Una nota Negra, el signo U (equivaliendo 1). Mientras la sílaba larga se correspondería con una nota Blanca y el signo (valiendo 2). En los dibujos, tenemos representada una palabra de Yambo (moRIR) y otra de Troqueo (RUta). El Yambo, con una sílaba débil seguida de una fuerte; vemos que es lo contrario al Troqueo, que está compuesto de la primera larga y la segunda corta. Este que observamos es el sentido y el sentimiento de la música que expresará el santo, basado en las diferentes combinatorias de la métrica poética. Todo lo que confiere ritmo a las palabras, pero no realmente música. En la fotografía siguiente, estudiamos el sentido de esta fórmula de música; en gran parte surgida de la liturgia y de melodías muy pobres cantadas durante las celebraciones en Edad Media. Una “música” litúrgica, que apenas consistía en una melopea donde se entonaban los salmos y versículos sagrados. Para todo lo que no hacía falta de verdaderas partituras; bastando simples pneumas o signos, como los que bajo estas líneas vemos.
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BAJO ESTAS LINEAS: Diagrama mío con escritura métrica medieval musical, en la que se señalaba la nota (marcada con una letra) y tras ella, una medida. Como podemos comprobar estos signos solo contemplan tres valores: La Negra, la Corchea y el Tresillo (unión de tres corcheas que valen una negra). Acerca de sus medidas exactas, hay dudas; por ello, en los dos primeros pneumas se señala la posibilidad de que valgan una Negra, o Negra con puntillo; al igual que la segunda se concibe como una Corchea, o Corchea con puntillo. Observemos que en realidad solo hay tres tipos de signos y se distinguen por ser ascendentes o descendentes. Estos, se colocaban junto a las notas, escritas con una letra cada una; señalando con ellos el ritmo -más o menos-. Pese a todo, el único modo de conocer el verdadero ritmo de la melodía sería entonar perfectamente el verso que se cantaba; pues de ese modo se conseguía unir los pneumas que referían ciertas duraciones en la pronunciación de la letra. Con lo que se conseguiría establecer el ritmo y la partitura.
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A mi juicio este es el motivo por el cual Santo Tomás une letra (verso) a música; pues si no se pronunciaba perfectamente lo escrito -sílaba a sílaba-, no se lograba el ritmo (y por lo tanto la melodía quedaba desarticulada). Para terminar diremos que a mi entender, se les ha dado este valor Negra-Corchea a los pneumas que vemos en imagen, por el hecho de contener tresillos. Pero igualmente se podrían considerar Blancas-Negras, aunque ello dificultaría entender los ciclos de tres notas que equivalen a una (3=1 Tresillo, que produce el sonido de trémolo y en canto en “trino”).
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Pese a todo y ante lo arriba presentado, hemos de exponer que a nuestro juicio Platón no dominaba el dogma pitagórico y simplemente lo copió (tras haberlo leído). Ello es lo que al menos refiere Diógenes Laercio, en su Vida de Pitágoras, tal como describíamos en otro de nuestros trabajos; donde decíamos: "existe una historia mencionada por Diógenes Laercio, en la que se cuenta que Platón basó su relato en las obras que compró de un discípulo de Pitágoras (Filolao de Crotona). Dice Diógenes que copió gran parte de las ideas, sin mencionar la fuente (añadiendo que pagó por tales escritos la inmensa cantidad de cien –o bien cuarenta– minas de plata). Este autor afirma abiertamente que la única fuente posible de Platón era el de Crotona, pues “hasta Filolao no fue conocido el dogma pitagórico”, añadiendo que “éste fue el que escribió aquellos tan celebrados tres libros que Platón publicó” [...] “compra que encargó Platón a Dión” [...] “lo compró de los parientes de Filolao, por 40 minas de plata alejandrinas, y de este libro copió su Timeo” (26) . Unos hechos que explicarían por qué el texto platónico es tan oscuro y carece de principios matemáticos donde se exponga el dogma y sus fórmulas (el método de afinar y su relación con las distancias y revoluciones del Universo).
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Vemos así que el pasaje antes descrito del TIMEO es lo que seguramente inspiró a San Agustín para realizar toda su obra “Sobre la Música”; aunque el santo en su texto no hablará de sonidos, sino de versos y sus ritmos. Por cuanto considero personalmente a San Agustín “un reformador” del neoplatonismo (no del pitagorismo), traduciendo al mundo de la poesía la teoría expresada por Platón. Ideas que procedían de Filolao y de la escuela pitagórica, pero que el filósofo ateniense cuando las compila no las entendía del todo; por cuanto las expresó con absoluta oscuridad en el Timeo (al haberlas copiado). Lo que hizo del neoplatonismo un mundo cargado de videntes, esoteristas y hasta adivinos. Pues nada -o muy poco- se comprende en aquel diálogo, sin explicarse nadie lo que desea decir. Un dogma mal descrito en el Timeo y que personalmente yo resumiría del siguiente modo: El Demiurgo creó el Cosmos como una escala musical; tal como lo hizo con los planetas. Así partió por la mitad el Universo y entre aquel medio y el principio, se hallaba ya una Constelación (equivalente una Octava). Luego, para situar los astros y sus giros, realizó lo mismo que el músico cuando busca las notas de la Escala: Multiplicando por 3/4 cada vez las distancias (o dimensiones). Así, hasta llegar a siete intervalos, donde colocó los astros, que son: Sol, Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus y Saturno (de un modo similar a DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI). Todos los que rodean a la Tierra en una proporción, armonía y distancias semejantes a las de los intervalos en las Octavas musicales. Una idea pitagórica plena, que el samio seguramente estudió en Egipto y Mesopotamia; donde conforma su dogma basado en religiones antiquísimas. Teoría, que por absurda que nos parezca fue la fuente de inspiración de sabios como Galileo, Kepler y Newton.
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Tras aquellas ideas sobre la cifra, semejantes a las de Platón; terminará San Agustín su primer libro escribiendo que "El número y el movimiento, aunque vayan al infinito, son mensurables". Donde expresa como el más perfecto de todos es el tres; lo que de algún modo podemos relacionar con la Trinidad, una idea plenamente agustiniana (que expresó en su relato de la playa; cuando un niño le dijo que más difícil era entender la Trinidad, que introducir en un hoyo todo el agua del mar). De igual manera, este principio de la perfección del tres la vemos en el texto platónico antes recogido; por cuanto el santo se apoyará en los sabios de la antigüedad para exponer que la Trinidad es un concepto sacrosanto e incomensurable; basado en matemática, conocido desde los más antiguos tiempos y avalado por la perfección del número 3. Asimismo, describe la belleza del número cuatro y del otros; como la decena o la docena, en base a conceptos también muy simples (27) . Tras ello explica los principios del ritmo, relacionándolos con los acentos en las poesías, finalizando este primer libro con la curiosa frase: “si la música que en cierto modo brotó de santuarios secretísimos, ha dejado también ciertas huellas en nuestros sentidos o en los objetos que nosotros sentimos, ¿no es razonable rastrear antes esas mismas huellas, para que sin error alguno nos dejemos conducir más fácilmente, si podemos, hasta el fondo mismo de esos santuarios que yo mencionara?" (28) . Unas palabras que muestran cómo el santo conocía que la música tiene sus raíces en los tiempos más remotos y que guarda secretos milenarios.
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Himno de Mesómedes, transcrito por Vicente Galilei (fuente: Biblioteca Agustiniana, a la que agradecemos nos ofreciera los datos). El padre de Galileo fue uno de los más experimentados estudiosos del pitagorismo y llegó a hallar razones como aquella donde se mostraba que el dogma de esta escuela estaba mal redactado en los escritos que se conservaron a hasta su época. Pues los textos antiguos afirmaban que una cuerda partida por su medio producía una misma nota, en una Octava más alta; al igual que un disco de metal golpeado sonaba en un tono igual y más agudo, cuando lo cortábamos por la mitad. Finalmente los textos antiguos también indicaban que al batir martillos, si se aumentaba al doble su tamaño, sonaban en una Octava mayor. Un error que logró descubrir Vicente Galilei, quien determinó que el sonido en una cuerda va realmente en razón a 1/2; pero en una superficie plana (como un disco) aumenta la Octava en base al cuadrado (no al doble); tal como sucede en los martillos o en los cuerpos tridimensionales, que suenan en una Escala Mayor en razón al cubo de su masa.
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Las imágenes que vemos proceden de los escritos guardados en la Biblioteca Augustiniana. La superior reproduce la transcripción que hizo el padre de Galileo Galilei, del Himno a Némesis y las Musas, de Mesómedes (circa. 130 d.C.). Observemos en él, la inscripción con pneumas y notas. Abajo, yo he transcrito el sonido y las sílabas de himno; pasándolas a signos griegos, pero también a latinos y solfeo. Así, he traducido el sonido de sus palabras del griego al alfabeto, para que veamos cómo siguiendo solo lo marcado, puede llegarse a ver el ritmo que contenía el himno. Si a ello le añadimos pneumas que nos marquen las notas, sería perfectamente posible reproducir una partitura. Ello, ayudaría a ver que las frases y sílabas, actuaban a modo de compases. De allí -a mi juicio- la importancia de la métrica poética, en la música antigua. Asimismo, debido a esto, la melodía en la antigüedad tiene un ritmo y sonido semejante al “Morse” (larga-corta, corta-larga); todo lo que generó un tipo de canto del cual desciende el gregoriano. Algo que podemos escuchar en la interpretación del Himno de Mesomedes que bajo estas lineas recojo.
PARA LOS INTERESADOS EN ESCUCHARLO EN VERSIÓN DE PETROS TABOURIS (The Hellenic Art of Music) pulsar este enlace.
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6) LIBRO II (Los Pies métricos):
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Intitula el santo su libro segundo “Los Pies métricos” y la primera parte versa sobre la “Naturaleza y número de Pies”; indicando en su epígrafe inicial que:El músico debe observar la duración de las sílabas” (donde explica que la buena medida en las palabras, es lo que distingue al científico acertado del mal cantor). Su segundo capítulo lo encabeza como: “El músico decide por la razón, no por la autoridad” ; en este explica el modo en que se logra discernir entre sílabas cortas y largas, a la vez que enseña la forma en que deben distinguirse estas síncopas y tónicas verbales. Explicando esta teoría del ritmo, como fundamento de la melodía; todo lo que concuerda con mi idea de que para el santo será lo mismo, poema que música. Ya que por entonces no existían compases de escritura, ni prácticamente valores de duración en las notas; debido a lo que el ritmo no podía resolverse. Así, teniendo solo la Negra, la Corchea y los tresillos como signos; el único modo de hallar el compás sería entonar perfectamente, conforme a sus sílabas. Un método que a mi juicio resolvería de alguna forma el ritmo que contenía la melodía; pese a dar un "toniquete de monserga” o melopea a todas ellas. Hecho este que a mi juicio explica el sonido semejante al del “Morse” en la música antigua y medieval, construida a base de sílabas cortas y largas. Pues aunque nos marcasen las notas con letras, siempre nos faltaría conocer la medida exacta de cada una de ellas. Situación que podían resolver -en cierto modo-, utilizando el poema como sección rítmica; de allí el título del primer capítulo de este libro segundo agustiniano (El músico debe observar la duración de las sílabas”).
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Lo que decimos puede parecernos extraño en un mundo donde el solfeo ha resuelto el problema de las medidas en cada frase melódica. Pero no lo será si nos planteamos que solo tenemos para escribir, los pneumas (arriba mostrados) y los nombres de las notas (que se marcarán con letras). Momento en el que únicamente la pronunciación perfecta de la letra, llevaría a entonar la canción rítmicamente. Para que entendamos la importancia del verso; pondremos un ejemplo muy básico, con el que se podrá comprender la función que ejercía aquello, para leer la partitura. Tomemos para este caso el himno nacional español (que carece de letra) y si tuviéramos que escribirlo sin compases, veríamos la imposibilidad de leerlo bien. Luego, elijamos una letra que encaje a cada nota y pongamos cada una de las sílabas bajo cada una de ellas, aunque se hayan escrito sin compás alguno. Veremos pronto la función del verso; que nos indicará claramente el ritmo a seguir, cuando lo cantamos con las notas señaladas y pronunciando perfectamente las palabras. Esto es lo que sucedería con los cantorales escritos en pneumas; la única música antigua que se conservó hasta nuestros días. Debido a ello, todo lo que nos ha llegado tiene este carácter; al haberse mantenido la música sacr así escrita, en los oratorios de liturgias medievales. Donde se recogieron unas melodías apenas si ritmo y con unas canciones inscritas “a modo de Morse” (lo que sucedió con el canto gregoriano, nacido del bizantino o de otros anteriores, como el mozárabe).
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Desde esta imagen, vamos a ir recogiendo las diferentes formas de Pie (ritmos en sílabas) que describe San Agustín; transcritas por mí a ritmos en solfeo. Vemos así en el gráfico superior el Pírrico (que es un 2/2) y el Yambo que es 3/4 (Negra+Blanca por compás o palabra). Abajo, el Troqueo (igualmente 3/4) y el Espondeo (4/4, dos blancas por compás).
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Sigue este libro segundo, explicando el sentido de las sílabas y los diferentes Modos, en base a ellas y a su combinatoria -como recojo resumidamente en la cita (29) -. Para terminar exponiendo San Agustín cuantos tipos de Pies existen y su nomenclatura. Citando y clasificando los que a continuación recojo (en traducción de Sobre la Música, de Alfonso Ortega):
El primer pie se llama pirriquio, consta de dos breves, con dos tiempos, como fuga.
El 2.° yambo, de breve y larga, con tres tiempos, como parens.
El 3.° troqueo o coreo, de larga y breve, con tres tiempos, como meta.
El 4° espondeo, de dos largas, con cuatro tiempos, como aestas.
El 5.° tríbraco, de tres breves, con tres tiempos, como macula.
El 6.° dáctilo, de larga y dos breves, con cuatro tiempos, como Maenalus.
El 7.° anfíbraco, de breve, larga y breve, con cuatro tiempos, como carina.
El 8.° anapesto, de dos breves y una larga, como Erato.
El 9.° baquio, de breve y dos largas, con cinco tiempos, como Achates.
El 10.° crético o anfímacro, de larga, breve y larga, con cinco tiempos, como insulae.
El 11.° antibaquio (palimbaquio), de dos largas y una breve, con cinco tiempos, como natura.
El 12.° moloso, de tres largas, con seis tiempos, como Aeneas.
El 13.° proceleusmático, de cuatro breves, con cuatro tiempos, como avicula.
El 14.° peón primero, de larga y tres breves, con cinco tiempos, como legitimus.
El 15.° peón segundo, de breve, larga y dos breves, con cinco tiempos, como colonia.
El 16.° peón tercero, de dos breves, larga y breve, con cinco tiempos, como Menedemus.
El 17.° peón cuarto, de tres breves y una larga, con cinco tiempos, como celeritas.
El 18.° jónico menor, de dos breves y dos largas, con seis tiempos, como Diomedes.
El 19.° coriambo, de larga, dos breves y larga, con seis tiempos, como armipotens.
El 20.° jónico mayor, de dos largas y dos breves, con seis tiempos, como Iunonius.
El 21.° diyambo, de breve y larga más breve y larga, con seis tiempos, como propinquitas.
El 22.° dicoreo o ditroqueo, de larga y breve más larga y breve, con seis tiempos, como cantilena.
El 23.° antipasto, de breve, dos largas y breve, con seis tiempos, como Saloninus.
El 24.° epítrito primero, de breve y tres largas, con siete tiempos, como sacerdotes.
El 25.° epítrito segundo, de larga, breve y dos largas, con siete tiempos, como conditores.
El 26.° epítrito tercero, de dos largas, breve y larga, con siete tiempos, como Demosthenes.
El 27.° epítrito cuarto, de tres largas y una breve, con siete tiempos, como Fesenninus.
El 28.° dispondeo, de cuatro largas, con ocho tiempos, como oratores (30) .
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Estos veintiocho Pies diferentes nacen del producto de la combinatoria más sencilla, entre las sílabas cortas y largas, que contiene cada voz. Así, los cuatro primeros proceden de términos que tienen dos sílabas; siendo el Pirriquio el que lleva una débil y una débil, mientras el Espondeo se compone de una fuerte y una fuerte. Por su parte, ya vimos que el Yambo se forma con dos sílabas, una débil y una fuerte; mientras el Troqueo es el inverso (larga primero y luego corta). De igual manera hay que combinar luego las de tres sílabas; que como podemos suponer genera otros ocho tipos de Pie (uno con tres sílabas débiles, otro con tres fuertes y el resto alternadas). De manera idéntica sucede con las palabras que tienen cuatro sílabas, que en este caso darán lugar a catorce píes; pues tras las más sencillas (con cuatro sílabas débiles y cuatro fuertes) surgen otras doce como fruto de una idéntica combinatoria.
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Arriba los Pies Tríbraco, Dáctilo, Anfíbraco y Anapesto. Abajo, el Baquio, Antibaquio, Crético y Molosio.
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Acerca de cuanto vamos recogiendo, nos dirá el profesor Luque, que en todo ello -San Agustín- llegará a expresar las relaciones musicales de 1/2, 3/2 y 4/3 -lo que se denomina técnicamente la “Octava”, la “Quinta” y la “Cuarta” (31) -. Debido a que el texto agustiniano, habla de relaciones sexquiláteras (en base a seis) y razones binarias (en base a 4 y 2). Exponiendo el profesor Luque que ello surge porque cuando un verso tiene la estructura – U ; si sabemos que U equivale a 1 y que vale 2 ; podremos considerar que escribe 1/2. Asimismo – U U U; en razón a que U es 1 y es 2 ; podemos interpretarlo como 2/3 (– U U U = 2/3). Del mismo modo, con esas correspondencias, cuando veamos un Pie compuesto por U U U – ; podríamos leer que allí se escribe 3/2. Por lo demás, otras combinatorias posibilitan ver las mismas cifras y fracciones en diversos Pies (como en – – U y largo etcétera de combinatorias); aunque esta teoría del profesor Luque no la podemos admitir.
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No podemos admitirla porque este orden de sílabas no considero que tenga relación alguna con el 1/2, 3/2 y 4/3 de la música; pues la Octava, la Quinta y la Cuarta -armónicas- nacen de los sonidos y de la forma de temperar las notas. De tal manera, la mitad, los tres medios y los cuatro tercios musicales, surgen de las proporciones en las Escalas antiguas (pitagórica, enharmónica etc); que se obtenían por un proceso de multiplicar los tonos (en distancias, masa o cuerpos). Halladas partiendo desde una primera longitud (un número inicial); que se dividía por 2 y que valía la Octava; tras ello, aquel espacio de 1/2 comprendía todas las notas; unos tonos que allí iban averiguando y que conformaban la Escala de siete o doce tonos. Así, esta función acústica (1-2 ó 1/2), estaba perfectamente probada física y musicalmente; pues a la mitad de distancia -en una cuerda o cuerpo acústico- se produce la misma nota. Luego, para hallar las doce restantes de la Octava; se multiplicaban los intervalos unos por otros en base a 4/3 o a 3/2; y el resultado será que los tonos contienen Quintas y Cuartas armónicas. Sonidos que son armoniosos y que distan unos de otros un intervalo de 3/2 ó de 4/3 (cuatro y cinco notas intermedias). Porque todo tono, multiplicado por estas dos fracciones (3/2 ó 4/3) concuerda bellamente con el anterior (lo que se denomina Quintas y Cuartas, debido a que entre esa nota y la otra armónica, hay cinco o cuatro intermedias).
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Como vemos, lo antes referido, nada tiene que ver con las sílabas y los versos que menciona San Agustín y que se pueden clasificar en razón a sus sílabas tónicas. Algo que se relacionaría con el ritmo de las melodías, pero jamás con su armonía. De ello, no es posible relacionar la media de Octava, Quinta y Cuarta; con lo que expresa el texto agustiniano. Donde se plantea un tema sin relación alguna con los misterios de la física y menos con el enigma de la armonía acústica pitagórica. Pues por mucho que afirmemos que una palabra tiene sílabas dispuestas en la forma 1 y 2, 2 y 3 (ó 3 y 4); ello nada puede identificase con el secreto de los temperamentos y los sonidos de la Escala, su distribución y sus proporciones matemáticas. Un proceso físico muy complejo, que aún llama la atención a los teóricos del sonido y de las ondas, al no llegar a comprender bien el comportamiento de ellas y su relación con los cuerpos físicos.
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Pese a lo antes expuesto, invitamos a los lectores a leer los interesantísimos estudios del profesor Luque, cuya tesis doctoral -De pedibus, de metris. Las unidades de medida en la rítmica y en la métrica antiguas- (32) es un importante tratado acerca de la metrología poética en la Antigüedad. Sobre la teoría que presentamos; afirmando que durante la Antigüedad el ritmo se entendía en los cantorales gracias al verso (al carecer de compases la escritura musical). Ya nos dice hace años el profesor Luque lo siguiente:
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los teóricos de la música. Sus escritos, en efecto, no dejan de hacer referencias y de establecer comparaciones entre el sistema lingüístico y el sistema musical en su doble vertiente, rítmica y harmónica: tanto la organización de los tiempos o duraciones como la de los tonos se definen y describen en el sistema musical una y otra vez por referencia al lenguaje; al igual que la descripción del sistema lingüístico se lleva a cabo una y otra vez con los ojos puestos en la música” (…) “En lo que a rítmica se refiere, como es bien sabido, no se supera hasta Aristóxeno la estrecha imbricación entre el ritmo de la música y los componentes lingüísticos; ni Platón ni Aristóteles llegan a separar y a abstraer el ritmo del material lingüístico que lo sustenta. Aristóxeno, en cambio, define el ritmo como ordenación de las partes del tiempo” (… ) “He aquí, pues, expresamente distinguidos la lezij y el meloj, el material lingüístico y el “melódico” o “musical” como componentes que se integran en el ruqmoj o forma rítmica de la mousikh” (…)Correspondencias de este tipo entre el sonido del habla y el de la música las constatan los antiguos en otros muchos tipos de escritos; en el ámbito de los escritos técnicos, que, de un modo u otro, desde una u otra perspectiva, se ocupaban específi camente del lenguaje y se interesaban por su análisis, destacan los de retórica, los de poética, los de ortografía y los de métrica” (33) .
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Arriba los Pies Tetrabraquio, Primus Paeon, Secundus Paeon, Tertius Paeon. Abajo, Quarttus Paeón, Jónico Mayor, Jónico Menor y Ditróqueo.
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Termina San Agustín este libro segundo Sobre la Música, incidiendo en los diferentes tipos de Pie, poéticos. Titulando su parte última “Clases de Pies con sus posible combinaciones”, capítulos de los que recojo algunas notas en la cita (34) , para que veamos como igualmente versa sobre la combinatoria de las sílabas en los versos. Siendo muy interesante la última frase que expresa, cuando distingue los ritmos, en binarios y terciarios; tal como los clasificaría el solfeo moderno. Pero que el santo los describe del siguiente modo: “Quedan por mencionar los cuatro epítritos, llamados de igual manera por su orden, primero, segundo, tercero y cuarto, cuyas arsis y tesis tienen la proporción de ritmo sesquitercio, de 4 a 3”. Lo que hemos leído, nos enseña que a través de las sílabas de los poemas, los cantores antiguos diferenciaban los ritmos y los distinguían tal como ahora se realiza; separándolos en binarios (2/2; 4/4; 8/8 etc) y en terciarios (3/4; 6/8; 12/16 etc), a los que llamaban sesquitercios.
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SOBRE Y BAJO ESTAS LINEAS: Arriba los Pies Diyambo, Coriambo, Antispato, Primer Epitrite. Abajo, Pies Segundo Epitrite, Tercer Epitrite, Cuarto Epitrite, Dispondeo.
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7) LIBROS III y IV (Sobre el ritmo y el metro; Continuación del estudio sobre el Metro):
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El tercer tomo se titula SOBRE EL RITMO Y EL METRO, y comienza del siguiente modo: “comprendo, y admito que puede darse una serie de pies, en la que está claro hasta qué número de pies se puede llegar y de ahí volver al principio." (…) “Luego ya que debe distinguirse también en el lenguaje lo que la realidad distingue, sábete que el primer género de unión es lo que los griegos llaman ritmo, y al segundo metro. Por su parte, en latín podrían denominarse numerus (número) lo uno, lo otro mensio o mensura (medida)” (...) “ritmo, metro, verso. Los tres se distinguen, de manera que todo metro es también un ritmo, no que todo ritmo sea a su vez un metro. De igual modo, que todo verso es también un metro, no que todo metro sea también un verso. Por tanto, todo verso es un ritmo y un metro. Porque, según pienso, estás viendo que se trata de algo lógico” (35) . Continuará el resto del tercer libro disertando sobre los diferentes ritmos que contienen los distintos Pies y versos, aunque en todo ello observamos un hecho musical que no contempla nunca el texto agustiniano: El Tempo. Es decir, el espíritu o velocidad con los que habrían de interpretar los pneumas (las notas). Un concepto que antaño habría resuelto gran parte de las disertaciones que les planteaban las partituras medievales. Pues aunque parece bien claro que el ritmo se marcaba en las sílabas (los Pies) y el metro en lo cada que verso dicta. Faltará para entender un texto musical escrito, la rapidez o el “espíritu” con el que deseamos lo interpreten; ya que no es lo mismo una partitura en Adagio que en Presto. Debido a ello, creemos que se extiende con tanta reticencia acerca de las formas en las que deben entenderse cada una de las fórmulas métricas. Ocupando todo ello su libro III y IV.
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SOBRE ESTAS LINEAS: Una imagen de atardecer en Alcañiz, sobre la que he superpuesto el código Morse (en el cielo de y en la zona donde se halla Calanda). Como podemos observar, los principios de este sistema de comunicación llamado Morse, son semejantes a los utilizados en el cifrado de sílabas, para la métrica de versos grecolatinos. Marcando tan solo dos tipos de sonidos (corto y largo). Todo lo que produce una “melodía” muy semejante a la que contiene la música litúrgica más antigua, e incluso el canto gregoriano. Algo que a mi juicio se debió a que los cantorales medievales estaban escritos con penumas donde marcaban las notas, pero sin compases; con ritmos solo atendiendo a valor 1 y 2 (es decir: en Negras y Corcheas, o Blanca-Negra). Ello confiere al texto cantado una especie de toniquete en “morse”, del cual procederían las melopeas litúrgicas; cuyo canto se basa en notas cortas y largas. Hemos elegido la fotografía de Alcañiz, frente a las tierras de Calanda, porque en esta zona del Bajo Aragón se practican otros rituales religiosos relacionados con la música y el ritmo. En este caso con la cacofonía y la arritmia, en las famosas tamborradas de Viernes Santo; donde se toca hasta la extenuación en signo de duelo y “anarquía celeste”.
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BAJO ESTAS LINEAS: Objetos de liturgia de Semana Santa, expuestos en la Fundación Joaquín Díaz, de Urueña (institución a la que agradecemos nos permita divulgar la imagen). Matracas y carracas que se hacían igualmente sonar durante la noche del viernes Santo; principalmente tras el “oficio de tinieblas”. Misa o Rosario, que se llevaba a cabo en el atardecer del este día, alumbrados tan solo bajo un gran candelero; del cual se iban apagando las velas conforme avanzaba la celebración o se nombraban los misterios. Al terminar el oficio, quitaban la última vela y quedaba la iglesia a oscuras; momento en el que comenzaban a sonar las matracas, carracas y tambores, en señal de duelo. Así solía permanecer en tinieblas la población entera, mientras sus habitantes agitaban estos instrumentos de percusión (en los templos, calles y casas). El significado de este rito, se relaciona con todo sonido apotropáico, que como el de los redobles y golpes de escudo, servían para ahuyentar al enemigo o al diablo. Aunque asimismo muestra el sentimiento de la música para los clérigos en el medievo; quienes interpretaban la armonía como signo celestial y la cacofonía, como símbolo infernal. Para comprender este sentido de la “acústica sagrada” (celestial o infernal) recomedamos ver este video de las tamborradas de Alcañiz y Calanda: S.Santa Alcañiz Tamborrada Ruta del tambor. Pulsar enlace:
8) LIBRO V (Estudio del Verso):
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Es en este tomo quinto, cuando el santo realiza una exposición más matemática, acercándose a los planteamientos neoplatónicos y hablándonos del significado del número. De tal manera, nos dirá, que el “uno tiene derecho a la igualdad con todos”, razonando ese principio en algo tan sencillo como es que cualquier cifra multiplicada por 1, es igual a sí misma. Una idea que muy poco tiene “de científica”, ya que es obvio que mil unidades -o dos mil unidades- equivalen siempre a mil o a dos mil. Continuará una disertación muy limitada -en cuanto a discurso teórico- explicando nuevamente las relaciones entre cifras como 2 y 3; a la vez que su significado conforme a los múltiplos comunes (2·3=6 // 6·2=12 // 6·3=18 etc). Palabras en las que no podemos observar algoritmo o teoría cercana a las que exponían los pitagóricos; pues estos otros hablaban de los intervalos musicales, las notas y su simbolismo armónico relacionado con el Cosmos -con el fin de que veamos esa sencillez de principios expuestos por San Agustín, recojo los fragmentos que refiero del texto; para que con su lectura comprendamos lo ajenos que están al mundo de la ciencia matemática (que entre los griegos definía y razonaba números como “Pi” o “Fi”) (36) - .
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Pasa a continuación el libro agustiniano a un planteamiento plenamente platónico, y que intitula “Armonía de los miembros en el senario: demostración geométrica”. Donde expondrá sus ideas, intentando expresarlas en base a los conceptos semejantes a los de la Sección Áurea (Fi) y al modo en que los pitágoricos realizaban sus cálculos -valiéndose de piedrecitas, a las que llamaban “cálculos” (de allí el nombre dado a la aritmética)-. Para que entendamos plenamente las ideas que explica, recogemos literalmente las palabras del texto:
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M: presta ahora esa atención entera, y dime si te parece que una longitud puede cortarse en cualquier número de partes.
D: toda longitud, llamada línea, tiene en sí misma una mitad y que, por ende, se la puede dividir perpendicularmente en dos: y como esas mismas dos líneas, que nacen de tal división, son sin duda líneas, es manifiesto que también en ellas se puede hacer otro tanto. En consecuencia, también una longitud, por pequeña que sea, se puede dividir en cuantas partes se quiera.
M.: Rapidísima y verísima respuesta. Pues mira ahora esta otra cuestión: si con seguridad podría afirmarse que toda longitud, desarrollada en superficie igual a la línea de la que nace, es equivalente a su cuadrado. Porque si la superficie se extiende menos o más que mide en longitud la línea desde la cual se extiende, no resulta un cuadrado. Si lo hace de modo equivalente, no hay otra cosa que un cuadrado.
D.: Comprendo y estoy de acuerdo. Pues ¿qué hay más exacto?
M.: Por tanto, estás viendo ya su consecuencia, pienso yo: si en el lugar de la línea se ponen una tras otra en fila, a todo lo largo, piedrecitas iguales, esta longitud no llegaría a la forma de cuadrado a no ser que las piedrecitas se hayan multiplicado por el mismo número. Como si, por ejemplo, pones dos piedrecitas, no harás un cuadrado sino poniendo otras dos a lo ancho; si pones tres a lo largo, han de añadirse seis, pero distribuidas en forma de dos grupos de tres, igualmente a lo ancho, pues si se añaden a lo largo, no resulta una figura geométrica. Porque la longitud sin la anchura no es una figura. Y así proporcionalmente se pueden considerar todos los números. Pues igual que 2 X 2 y 3 X 3 forman un cuadrado numérico, así 4 X 4, 5 X 5, 6 X 6 y los demás números hasta el infinito” (37) .
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IMAGEN ARRIBA : Una fotografía mía en la que marco las proporciones de la Sección áurea, tal como se describe ya en Euclides y como la define Pacioli en el Renacimiento:
A_______________B_____________________C
(linea con tres secciones que son):
_______________AB
______________________________________AC
______________________BC
Cuando la distancia de A a C, dividida entre la que hay entre B a C; es igual a la longitud de B a C,dividida por la que hay de A a B. Es decir: AC / BC = BC / AB
Este hecho no se da entre 1, 2, 3 como parecen indicar Platón y San Agustín; sinó que es algo que existe en cifras proporcionales a "FI"=1,6180339887....
Es decir cuando AC/BC = BC/AB = 1,681...= F
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IMAGEN ABAJO: Forma en que los pitagóricos explicaban la aritmética; usando cálculos (pequeñas piedras, de las que se servían para hacer ábacos o para conformarlas en lineas, cuadrados y cubos). Como vemos en el ejemplo, se observan claramente las tres dimensiones: PRIMERA DIMENSIÓN -LINEAL- (Dos); SEGUNDA DIMENSIÓN -PLANO- (Dos al cuadrado =4); TERCERA DIMENSIÓN -REAL- (Dos al cubo = 8).
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En las imágenes anteriores hemos resumida la exposición lineal de “FI”, así como el modo en que los pitagóricos explicaban sus números (lineales, cuadrados, cubos). Si releemos el texto recogido antes de ellas, veremos que el santo se refiere a algo similar; aunque la explicación que nos da es muy limitada. Sin relación con la sección áurea o con la progresión numérica y geométrica, conforme las dimensiones. Simplemente realizando una exposición muy breve, pero que demuestra como San Agustín conoció el método de enseñanza de los pitagóricos, que explicaban la matemática valiéndose de estos cálculos. Tras lo recogido, el santo desea elevar sus ideas al ámbito temporal (es decir, pasar del Espacio al Tiempo), para lo que escribe:
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M.: Piensa ahora si existe una longitud de tiempo.
D.: ¿Quién habrá dudado de que no existe tiempo sin alguna longitud?
M.: Pues bien: ¿no puede ocupar el verso una cierta longitud de tiempo?
D.: Hasta es necesario que lo tenga.
M.: ¿Qué cosa mejor ponemos nosotros en aquella longitud en lugar de las piedrecitas? ¿Los pies que necesariamente se dividen en dos partes, o sea, en arsis y tesis, o más bien los semipiés que ocupan cada arsis y tesis?
D.: Juzgo que los semipiés sustituirán más adecuadamente las piedrecitas.
(Exposición de la maravillosa armonía del senario)
M.: Bien, ¿pueden siete semipiés por sí mismos formar un verso completo?
D.: Claro que pueden, porque el primer verso tiene tantos semipiés como el verso más corto, añadiendo al final un silencio.
M.: Exactamente dicho. Mas para que pueda ser verso, ¿cómo se divide en dos miembros?
D.: Así: en cuatro y en tres semipiés.
M.: Por tanto, eleva al cuadrado cada una de sus partes y observa cuántas hacen 4x4.
D.:16.
M.: ¿Y 3x3?
D.: 9.
M.: ¿Y todo en conjunto?
D.: 25.
M.: Luego como siete semipiés pueden comprender dos miembros o hemistiquios, elevados cada uno de ellos al cuadrado, hacen la suma total de 25. Y es una parte del verso heroico” (38) .
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La última idea, creemos que se corresponde a una identificación entre el triángulo perfecto y el poema perfecto. Describiendo san Agustín los números 3, 4, 5, 16 y 25 como claves de su metrología; todo lo que se uniría quizás con aquel equilátero perfecto: El triángulo de 3, 4 y 5 (cateto a=3 // cateto b=4 // hipotenusa=5). Por su parte, a mi juicio este párrafo anterior es la clave de “Sobre la Música”; donde el autor desea expresar su idea, consistente en que si sabemos que existe un “valor Espacio” en la música, medido por un número y que se refiere a las distancias de los intervalos (en base a la longitud de la cuerda que vibra, el peso del martillo que se golpea o el diámetro de una placa que se bate). Ha de existir también un “valor Tiempo” tan solo descrito por el ritmo. Hecho este que le posibilita al maestro (San Agustín) a realizar una reforma del pitagorismo, escribiendo su libro en el que tratará solo de este segundo parámetro que contiene la música: El Tiempo. Un tempo que mide rítmicamente en Pies de verso; todo lo que complica enormemente su teoría, pues siquiera en la época tenían medios para delimitar el ritmo, ni escribir los compases. Debiendo acudir el santo a la métrica de la poesía, para explicar EL TIEMPO en la música.
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Una idea que por muy creativa que nos pudiera parecer, no tiene sentido frente al principio del mundo pitagórico, que se basa en las distancias existentes entre las notas (los intervalos) y no en el ritmo de aquellas. Pues esta filosofía no concibe la acústica sin física, por cuanto la música es en si mismo, sonido y tempo (a la vez). Unas ideas que a mi juicio, sin duda proceden de los templos mesopotámicos y egipcios; donde existía un gremio sacerdotal dedicado precisamente a la afinación y creación de instrumentos musicales. Arpas, liras o flautas; que no solo habían de fabricar conforme a una escala común; sino que además debían mantener y lograr afinar. De tal manera, es sabido que en los templos del Nilo se alquilaban estos instrumentos; estando multado devolver liras, arpas o panduras, con las cuerdas rotas o desafinadas. Debiendo pagar una cuota por ajustarlas y arreglarlas, todo aquel que hiciera uso de estos enseres musicales (alquilados para fiestas, celebraciones o funerales).
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Desde las mencionadas teorías para la afinación y construcción de instrumentos, nació a mi juicio el pitagorismo; un arte que de seguro estudió el maestro samio cuando vivió en un templo de Tebas (la actual Luxor) y en Babilonia (donde se supone que fue raptado por Cambises, cuando este general llamado el brujo, invade el sur del Nilo). De aquí procederían esos conocimientos que mezclaban religión y arte; basados en la astronomía, las Escalas y la ciencia de hallar las notas. Entendiéndose así por qué los profesores Luque y López Eisman escriben la introducción a su edición del texto agustiniano que: “En el siglo I Filón de Alejandría habla de los conocimientos astronómicos y de las prácticas y creencias de los astrólogos caldeos: `Ellos -dice- han sabido ensamblar (armonizar) las cosas que hay en la tierra con las que están arriba; las cosas del cielo con las de la superficie y han mostrado como la base de proporciones de la música tiene lugar con las más melodiosas consonancias en el Universo. En virtud de la comunidad y simpatía de las partes, unas con otras. Que aunque separadas en diferentes formas y lugares, no tienen naturaleza distinta, ni morada diferente; dado su parentesco´" (39) .
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IMAGEN ARRIBA: De nuevo expongo un diagrama de las distancias de los intervalos, temperados a en formas pitagóricas y en la actual (utilizando la cuerda sexta de la guitarra como Monocordo). A la izquierda, las notas. En la columna primera, la afinación conforme Pitágoras y sus discípulos explicaban. En la segunda, la Enharmónica; temple que se considera originado por la escuela de Lesbos y más concretamente por el músico Terpandro. A la derecha, la afinación que hoy utilizamos, denominada “Igual Templada”, descendiente de la que se inició en tiempos de Bach, llamada por entonces “bien temperada”. El gráfico es de un trabajo mío presentado hace años en la Fundación Joaquín Díaz (40) .
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IMÁGENES, ABAJO: Primeramente, ejemplo sobre la guitarra, usando como monocordo la sexta cuerda. De nuevo reproduzco esta fotografía, para que todos comprendamos el modo en el que surgen las notas por el procedimiento pitagórico: Dividendo primero la cuerda entera en dos partes, sabiendo que entre ambos puntos están el DO1 y el DO2. Luego se irá multiplicando por 4/3 o por 2/3, repetidamente (hasta encontrar las doce notas).
Mas abajo y en la misma imagen: El triángulo perfecto (3,4,5) que creemos refiere San Agustín al hablar de la relación numérica entre: 3, 4, 5, 9, 16 y 25. ROGAMOS DISCULPAS, PUES ESTE DIBUJO CONTIENE UN ERRATA, NO ES 9·16=25; SINO 9+16=25.
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Los textos agustinianos que hemos recogido anteriormente, son de un claro tinte platónico, aunque no podemos clasificarlos de pitagóricos debido a la simplicidad de sus planteamientos matemáticos. Coincidiendo en muchos de los parámetros que explica el pitagorismo, tiene como diferencia con ellos, la sencillez de las teorías presentadas y el hecho de querer equiparar la armonía solo al ritmo (no al sonido). Pero no solo eso, sino que además, trata la medición del tempo musical como algo derivado de la gramática y de la métrica poética; todo lo que desvirtúa la posibilidad de entender como teoría bien estructurada, la que nos expone -al menos, científicamente hablando-. Para que comprender mejor cuanto digo, vamos a recoger algunos puntos de conexión entre el pitagorismo y el texto que analizamos; cuyas bases más cercanas podrían ser las siguientes (en referencia al significado del número):
PARA EL PITAGORISMO tal como ya expuse (41) :
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-El 1, que significaba la “mónada” o unidad creadora,
-El 2 o diada, símbolo de la diversidad, de la dualidad y lo femenino
-El 3 o tríada= monada+diada. Simbolo del hijo, la armonía, el tiempo. Unido por tres puntos. geometricamente es el plano, la segunda dimensión, con su comienzo en el triángulo.
-El 4 era la dualidad de la diada = 2 x 2 y 2+2. La ley universal inexorable, clave de la Naturaleza y la justicia.
-El 5 era el número sagrado raiz del 10, la representación de dios. Significaba el matrimonio, muy posiblemente por ser el número de dedos.
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PERO DE FORMA MUY DIFERENTE, LOS PITAGÓRICOS NOS HABLAN DE ALGORITMOS COMO EL SIGUIENTE QUE RECOJO, PARA CALCULAR Y CONOCER SU TEORÍA DE LA ARMONÍA:
La afinación pitagórica se expresa:
Quinta (elevada al número de quintas) dividida por Octava elevada a número de octavas
Q* / O** (siendo * el número de quintas // y ** el número de octavas)
= 3/2 * : 2 **
Lo que equivale a:
A= (a+b)/2 1/H = 1/2 (1/a + 1/b) ; G/a = b/G
Verificándose que a/A = H/b ; G/A = H/G
Produciendo
el DIATESSARON= 3/4 (1/Cuarta)
el DIAPENTE = 2/3 (1/Quinta)
el DIAPASON = 1/2 (1/Octava)
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Evidentemente, en el texto agustiniano no vemos nada referente a este tipo de teoremas o principios; sino todo él nos habla de rimas y de métrica en la poesía. Algo que se explicaría debido a que el santo era un afamado grámatico (conocido como tal desde su juventud y antes de convertirse). Pudiendo haber intentado el santo crear una nueva teoría de la armonía en base a la medida y no al sonido de las notas. Ideas que quizás si las hubiese unido a los ciclos de los planetas (sínodos en que giraban o movimientos anuales, mensuales y diarios) quizás sí hubieran tenido un concepto más pitagórico. Aunando el tiempo del Universo, con los tempos de la música. Pero el modo en que nos presenta su teoría; intentando una armonía en base a 1/2, 2/3 y3/4 (Octava, Quinta y Cuarta), en razón a las sílabas de los versos. Creemos no tiene explicación plenamente lógica; habida cuenta que estas relaciones nacen de proporciones entre 1 y 2, por efecto de la pronunciación de palabras. Sin nada que ver con los paralelismos de los intervalos musicales; que son hechos físicos y no simples ideas sobre el número. Es decir; que la armonía pitagórica no es una teoría, es un hecho acústico y espacial mostrable y demostrable. Tanto que de ella procede nuestro actual sistema de afinación. Otra cosa es ya su plasmación o idealización sobre el Cosmos, donde los pitagóricos ven aquella armonía, reflejada en los astros. Ideas que siguieron personajes como Galilei, Kepler y Newton; para resolver sus leyes y paradigmas -aunque a día de hoy no pueda tenerse como una teoría del Universo, demostrada-. Por cuanto expreso, si el santo hubiera llevado aquellas leyes del tempo en la música (o de la rima) sobre los ciclos de giro de la Luna, Marte, Venus etc.; ciertamente nos encontraríamos ante un texto pitagórico. Aunque tal como lo leemos, tan solo puedo describirlo como “platónico” y muy básico de planteamientos.
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IMAGEN ABAJO: Esquema mío con las diferentes funciones de la Tetratkis, el principio activo de los pitagóricos. Esta figura “sagrada” para los discípulos del samio, consistía en una pirámide construida con cálculos, en la que arriba tenía uno; en la siguiente fila, dos; en la tercera, tres; y en la última, cuatro piedrecitas. En el Tetratkis se encontraba en primer lugar todas las proporciones de la armonía musical; tal como podemos ver en mi dibujo, en el que se observa que cada fila dividida por la de abajo, produce las fracciones correspondientes a 1/2 ; 2/3 y 3/4 . Por su parte, la suma total de los cálculos usados es diez (1+2+3+4+5). Algunos autores, como Guillermo L. Correa (42) , ven en partes del texto agustiniano referencias a la Tetratkis, habida cuenta que el santo menciona repetidamente los números 1, 2, 3 y 4; afirmando que la base diez es la perfecta y que el 10 es uno de los números sagrados. Aunque yo -personalmente- no veo en Sobre la Música una clara referencia a la Tetratkis, sino simplemente a la base decimal de cálculo (que recordemos era de origen egipcia y milenaria, pues en tiempos de las pirámides los súbditos del faraón ya escribían sus cifras como: 1, 10, 100, 1000 etc). Por lo demás, resulta normal que el santo no mencione esta tetratkis, porque era el eje del dogma pitagórico; sobre el que juraban sus discípulos. Debiendo prometer fidelidad absoluta a ella, tal como el católico lo hace con la fe en Cristo (todo lo que explicaría la ausencia de la palabra e ideas sobre la Tetratkis en el texto que analizamos).
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9) LIBRO VI: Dios, Fuente y lugar de los números eternos
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El tomo último trata acerca de la mística del número; siendo este libro el que más podemos considerar neoplatónico. Comienza con un capítulo que titula “Dios, Fuente y lugar de los números eternos”; desarrollando luego una primera parte en la que trata de Las armonías de las almas y sus grados, o de Los ritmos del alma”. Ideas con las que claramente desea unir la teoría de la Armonía Universal a otras sobre el espíritu, de raíz cristiana. Los distintos epígrafes de la segunda parte (de este libro VI), manifiestan una igual intención; tal como podemos ver en sus intitulaciones: “Dios, fuente de las armonías eternas; Sección primera: Las armonías eternas; Primera proposición: Existencia racional de la armonía eterna; Tercera proposición: Por la caridad a Dios y a las armonías eternas; Conclusión: El alma, guía del cuerpo por las virtudes cardinales”. Observándose que se trata ya de un texto místico, en que se desea unir la teoría del número a las enseñanzas cristianas.
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Finalmente, concluye la obra con un epílogo en el que expresa de nuevo sus ideas sobre la Trinidad. Comenzando este final con frases que aluden a sus pequeños conocimientos del tema musical. Para terminar diciendo que cuanto escribe tiene como función refutar las teorías de los herejes, todo lo que expresa de la siguiente forma:
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M.: “De tema tan grande, tan poquito como soy, he discutido contigo lo que pude y como pude. Mas si algunos lectores vienen a tener a mano nuestra conversación, ahora consignada por escrito, sepan que todo esto ha sido redactado para espíritus mucho más débiles que los de aquellos que, siguiendo la autoridad de los dos Testamentos, honran a la consustancial e inmutable Trinidad del Dios único y sumo, de quien todo proviene, por quien todo es, en quien todo subsiste, y a Ella rinden culto por la fe, la esperanza y la caridad. Porque éstos están purificados no por la centella de los razonamientos humanos, sino por el fuego poderosísimo y ardentísimo de la caridad.
Nosotros, por nuestra parte, mientras juzgamos que no deben olvidarse aquellos a quienes los herejes seducen con la falsa promesa de su razón y de su ciencia, hemos avanzado con mayor lentitud, en el estudio de estos caminos, que aquellos santos varones que, volando sobre estas rutas, no creen merezca la pena atender a ellas. Sin embargo, nosotros no nos atreveríamos a hacerlo si no viésemos que muchos hijos piadosos de la Iglesia católica, nuestra bonísima Madre, después de haber adquirido en sus estudios de juventud la capacidad suficiente para hablar y discutir, han hecho esto mismo por la necesidad de refutar a los herejes” (43) .
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Conclusión:
En ese último párrafo se advierte la intención del santo de sincretizar el pitagorismo con el cristianismo. Algo que claramente se entiende cuando leemos: "no deben olvidarse aquellos a quienes los herejes seducen con la falsa promesa de su razón y de su ciencia, hemos avanzado (...) en el estudio de estos caminos, que aquellos (...) no creen merezca la pena atender (...) no nos atreveríamos a hacerlo si no viésemos que muchos hijos piadosos de la Iglesia católica (...) después de haber adquirido en sus estudios de juventud (...) han hecho esto mismo por la necesidad de refutar a los herejes". Todo lo que explica y deja clara la intención de San Agustín. Quien tras haber estudiado multitud de escuelas filosóficas -durante su juventud-; desea sincretizar partes de este saber clásico que domina, con el fin de que los “herejes” no se lleven a muchos otros hacia su campo -valiéndose de unos mayores conocimientos-. Consecuentemente y en base a sus posibilidades (como gran gramático); a mi juicio, creó el santo esta nueva teoría de la armonía, basándose en la poesía. Al ser un conocido especialista en poética pudo idear este sistema; pero probablemente también por desconocer muchos de los pormenores del mundo musical y matemático. Todo lo que le llevaría a expresar los paradigmas pitagóricos de manera muy simple y basándose en algoritmos como el que continuamente refiere (que la unión de 1, 2 y 3; se halla en la razón de que 3=2+1). Unos teoremas, que demostrarían como seguramente no dominaba la base numérica, ni física, del pitagorismo. Resolviendo sus teorías matemáticas con simples relaciones de sumas, multiplicaciones, divisiones y restas. Todo lo que se comprende, porque el pitagorismo inicialmente era de tal complejidad, que en la época en que se escribió la obra agustiniana analizada, ya se habrían perdido gran parte de sus secretos y principios.
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BAJO ESTAS LINEAS: Convento de Los Trinitarios (fundado en Madrid en 1608), donde se mandó enterrar Miguel de Cervantes, debido al cariño que guardaba a estos monjes. El autor de El Quijote, permaneció cinco años apresado en Argel (junto a su hermano Rodrigo) y gracias a los Trinitarios fue rescatado de aquel terrible cautiverio. El clérigo Juan Gil (nacido en Arévalo y nombrado Redentor General de Castilla), inició el proceso para el pago del rescate y la liberación de ciento ochenta esclavos, entre los que se encontraba Miguel y su hermano. Una operación de gran riesgo, que lograron culminar en 1580; tras haber recaudado enormes sumas de dinero, logrando llegar con las cajas de caudales hasta Argel -donde fueron comprando la “vida” de los allí retenidos-. Como si de un destino extraño se tratase, al igual que el cristianismo entró en la Península desde Argelia; en esta tierra realizaron los monjes hispanos algunas de las labores más prodigiosas. Principalmente los trinitarios, quienes llegaban a cambiarse por los prisioneros españoles que habían vendido como esclavos los pitaras berberiscos. Juan Gil (que salvó a Cervantes y a su hermano de la esclavitud) fue inicialmente un teólogo especializado en lógica y artes; profesor en Salamanca, donde enseñaba la obra de San Agustín. Finalmente, parece que se vio atraído por conocer la tierra que engendró aquel santo, llegando a ir hasta Argelia a rescatar cautivos.
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CITAS:
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(1): Acerca del dogma pitagórico aconsejamos consultar nuestros artículos que más abajo referimos, con un ellace para llegar hasta ellos. En definitiva tal “dogma” o secreto del pitagorismo y del platonismo (o neoplatonismo) se basa en el conocimiento del modo de templar (hallar) las notas de la escala musical, y su relación con el Cosmos. Afirmando los pitagóricos que existía una relación entre la Armonía del Cosmos (la distancia y movimientos de los astros) y estas proporciones de la escala musical. Explicando así la razón de una “música o armonía” Universal, procedente de la Creación del Universo y del mismo Dios.
ARTÍCULOS DONDE PODEMOS COMPRENDER LO QUE ES PROPIAMENTE EL DOGMA PITAGÓRICO:
- Hipótesis arquelógica sobre las primeras temperaciónes y escalas musicales http://decnossosatartessos.blogspot.com.es/2013/07/hipotesis-arquelogica-sobre-las.html
-PLATÓN Y LA PRIMERA DESCRIPCIÓN DE UNA TEMPERACIÓN* EN NUESTRA CULTURA (hipótesis para su exposición): Hipótesis arqueológica sobre las primeras temperaciones y escalas musicales (capítulo 3)
- EL PROBLEMA DE LOS TEMPERAMENTOS Y SU RESOLUCIÓN EN FILOLAO Y PLATÓN. Capítulo 5 de "Hipótesis arquelógica sobre las primeras temperaciónes y escalas musicales".
TEMPERAMENTOS Y AFINACIONES ANTIGUAS -una explicación para todos- (capítulo intermedio entre el 12º y el 13º: HISTORIA DE LOS TEMPERAMENTOS) http://decnossosatartessos.blogspot.com.es/2014/08/temperamentos-y-afinaciones-antiguas.html
(2): ALFONSO ORTEGA traducción de Sobre la Música (San Agustín)
Biblioteca de Autores Cristianos (BAC, vol. 39 ) Madrid 1988
(3): SAN AGUSTÍN; SOBRE LA MÚSICA seis libros
Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN
ed. Gredos Madrid 2007
(4): NUMERUS-PROPORTIO EN EL DE MUSICA DE SAN AGUSTÍN (Libros I y VI)
LA TRADICIÓN PITAGÓRICO-PLATÓNICA // GUILLERMO LEÓN CORREA PABÓN // UNIVERSIDAD DE SALAMANCA DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA Y LÓGICA Y FILOSOFÍA DE LA CIENCIA FACULTAD DE FILOSOFÍA Salamanca, España Mayo de 2009
(5): Op cit. (4) Pags 12 a 14.
Desde Pitágoras hasta nuestros días ha persistido este connubio que relaciona el universo de los sonidos con los números, armoni a y ariqmo, sonus y numerus. El filósofo de Hipona no fue ajeno (...) De musica es la expresión de ese asombro, y la puesta en escena que exhibe, en uso, un cuadrante de estos lenguajes de signos abstractos. Para san Agustín la realidad entera es numerosa, como también lo son el mundo corpóreo y la acción pensante. El universo está constituido por numeri, y a su vez, es un universo proporcionado y bello que se expresa como sinfonía cósmica y cántico del universo. (12)
Parte de la definición de música, realiza su exposición sobre el ritmo y el metro latino, despliega su teoría de la percepción, y llega a Dios como fuente eterna de todas las armonías (12).
Bien sabemos que la música en el pitagorismo constituye el eje de la especulación filosófica. Este singular universo de soni et numeri se modula desde conceptos claves (13).
San Agustín no se detiene a definirlo, apenas precisa los términos que enunciamos y por los que despliega su significado. El numerus está diseminado en la extensión del texto (...) desde el sonus físico acústico y sus valores de duración temporal [numeri finiti], hasta el canto armónico del universo [carmen universitatis] y su expresión en números eternos e infinitos [numeri aeterni et infiniti] (14).
(6): Op cit. (4) Pags 23 y 24.
(7): DE MÚSICA (sobre la música) ALFONSO ORTEGA traducción
1 (1):
M(Maestro): —El vocablo modus, ¿qué pie es?
D(Discípulo): —Un pirriquio.
M.: ¿De cuántos tiempos consta?
D.: De dos.
M.: Bonus, ¿qué pie es?
D.: El mismo también que modus.
M.: Por tanto, modus es lo mismo que bonus.
D.: No.
M.: ¿Por qué, pues, es el mismo?
D.: Porque lo es en el sonido; en el sentido es algo diferente.
M.: Luego admites que hay el mismo sonido cuando pronunciamos modus y bonus.
D.: En el sonido de las letras veo que suenan de distinto modo, pero en lo demás son iguales.
(8): Op cit. (3) Pag 30.
(9): PROMINENCE MATCHING IN ENGLISH SONGS: A HISTORICAL PERSPECTIVE correspondencia de prominencia en las canciones inglesas: una perspectiva histórica (pag 81=
Teresa PROTO UNED. Revista signa 22 (2013), págs. 81-104
(10): De pedibus, de metris. Las unidades de medida en la rítmica y en la métrica antiguas by Jesús Luque Moreno // Granada, Universidad, 1995 // Divulgado en ACADEMIA EDU, ver:
(11): LOS GRAMÁTICOS GRIEGOS Y LA MÚSICA. LOS MÚSICOS GRIEGOS Y EL LENGUAJE
JESÚS LUQUE MORENO
KOINÒS LÓGOS. Homenaje al profesor José García López // E. Calderón, A. Morales, M. Valverde (eds.), Murcia, 2006, pp. 551-563
1. La gramática griega y el sonido de la música. Como ejemplo de la base musical de la antigua doctrina prosódica valga el parágrafo tercero (peri tonou) de la texnh de Dionisio Tracio: “Tono (acento) es la resonancia de la voz harmónica a base de un aumento de tensión, en la <prosodia> aguda; uno (o) a base de una nivelación, en la grave; uno (o) a base de una inflexión, en la perispómena : ( 6,15 Uhlig.) (pag 554)
Los Scholia Londinensia la explican definiendo a su vez el acento (tonoj) como la altura tonal (tasij) de la espiración que produce el sonido de la voz; no hay sonido sin tono, ni sílaba de la voz harmónica del lenguaje que no lleve su acento: unas suben hacia lo agudo, otras recuperan el nivel normal, otras encierran en sí mismas las dos modulaciones. Los Scholia Vaticana definen la modulación prosódica como el componente tonal de la voz, que eleva el tono aumentando la tensión, o lo baja relajando dicha tensión, pasando, como es lógico, por un grado intermedio (pag 554)
Tono (acento) es la resonancia de la voz harmónica. El tono mediano entre los músicos es el que está en medio de la ‘hypáte’ y de la ‘néte’ y de la ‘parhypáte’ y de la ‘paranéte’ Se le dice tono medio y contracto y común porque resulta más agudo que el tono grave y más grave que el agudo. La hypáte es la que al final tiene el tono grave, es decir, la paroxítona; parhypáte, la proparoxítona. Entre los gramáticos el tono mediano es el perispómenos: lo producen el tono (acento) grave y el agudo combinados uno con el otro. Por eso los sabios le dirían continuo y compuesto de uno y otro, como constituyendo un límite común que los combina ...” (556)
Scholia Marciana, ¿Cuántos tipos de voces hay? Cuatro: “inarmónica iletrada” como la voz del loro ;
inarmónica letrada”, como el gemido de los hombres; “harmónica iletrada”, como el balido de los corderos ; “harmónica letrada”, como la voz del hombre. ¿Qué es la voz harmónica? La que se conforma a base de aguda y grave y perispómena, como la voz del hombre y toda la que imita la voz humana, como una cítara , un órgano, una siringe" (557)
Scholia Londinensia, después de haber llevado a cabo la consabida clasificación
cuatripartita de la voz, añaden: “Se genera la voz a base del espíritu (soplo, espiración) que golpea el aire; y lo golpea con el tono (la tensión) al salir; el tono, a su vez, es la tensión del espíritu; de manera que no es posible que se genere una voz sin tono" (558)
He aquí, pues, un ejemplo de lo que aportan los gramáticos griegos acerca del sonido musical en relación con el del lenguaje, cuando se ocupan de estas cuestiones en la parte inicial en sus manuales (de las artes). Pero, repito una vez más, la relación entre ambos sonidos estuvo siempre en la conciencia de los pensadores y de los estudiosos tanto del lenguaje como de la música.(558)
(12): DE MÚSICA (sobre la música) ALFONSO ORTEGA traducción
2 (2):
M.: Define, pues, la Música.
D.: No me atrevo.
M.: ¿Puedes al menos juzgar mi definición?
D.: Intentaré, si la dices.
M.: Música es la ciencia de modular bien. ¿No te parece?
D.: Me parecería, quizá, si me fuese evidente qué es la modulación en sí.
(13): Op cit. (4) Pag. 31
(14): Op cit. (4) Pag. 35 y 36
VER CITAS 10 y ss A PIE DE PÁGINA en pags 90 y ss. de
SAN AGUSTÍN; SOBRE LA MÚSICA seis libros
Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN
ed. Gredos Madrid 2007
(15): ARÍSTIDES QUINTILIANO. De musica libri tres I. 4, 6 . Cita tomada de:
Op cit. (4) Pag. 38
VER CITAS 10 y ss A PIE DE PÁGINA en pags 90 y ss. de
SAN AGUSTÍN; SOBRE LA MÚSICA seis libros
Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN
ed. Gredos Madrid 2007
(16): SOBRE LA MÚSICA – I; 3-3 y 3-4
(17): SOBRE LA MÚSICA – I; 6 (7 al 9)
"En ninguna otra cosa, salvo en que todos los que siguen el sentido y encomiendan a la memoria, lo que les deleita, en él y moviendo según ello el cuerpo, añaden una cierta capacidad de imitación. Esos no tienen ciencia, aunque parezca que hacen muchas cosas con pericia y doctrina; y si la propia materia que realizan no la dominan con pura y verdad de entaoncimiento. En cambio, si en verdad llegaran a demostrar que son de tal condición aquellos obreros del teatro, no habrá -según opino- para que dudes en negarles la ciencia y con ello no concederles la "música" que es la ciencia de Modular"
Comienza el cap. VI-9 diciendo "La movilidad de los dedos, más rápida o más perezosa, creo que tú no se la otorgas a la ciencia, sino al uso". ALFONSO ORTEGA traducción
(19): Al acabar la parte primera del Libro I en el cap 6-12 nos dirá:
"creo que te parece mucho más relevante aquello por lo que hacemos algo, que aquello que hacemos" (...) Entonces el que canta o aprende a cantar por otra cosa que para ser alabado por el pueblo, o en suma, por cualquier hombre ¿Verdad que juzga mejor aquella alabanza que el canto?" (...) "aquel que juzga mal una materia ¿te parece que sabe?" (...) "cuando en consecuencia me hayas persuadido de que un histrión, el que quieras, aquella facultad -si es que la tiene- no la ha alcanzado o bien no la exhibe para agradar al pueblo, buscando su aplauso, ganancias y fama; te reconoceré que alguien puede ser un histrión y además haber alcanzado la ciencia en la música. Si en cambio, es más demostrable que no establezca y ponga el fin de su profesión en el dinero o en la gloria, es preciso que confieses o que los histriones no saben de música, o que vienen a buscar solo la alabanza, o cuales quiera otros beneficios".
SOBRE LA MÚSICA I, 6 (11)
Por qué los histriones no saben de música.
M: "¿Acaso niegas entonces que toda ciencia esté contenida en la inteligencia?"
D: "¿Quién lo niega?"
M: "También la música -por tanto- se halla allí".
M: "El aplauso del pueblo y todos aquellos premios del teatro ¿No te parece que este género está puesto en manos de la fortuna y en el juicio de los inexpertos?" (…) "¿A ese precio venderían los histriones su canto , si supieran de música?" -se refiere al pueblo si supiera de música- . ALFONSO ORTEGA traducción
(20): SOBRE LA MÚSICA I, parte segunda 7 (13)
"La duración del tiempo, mayor o menor, constituye los ritmos" (...) "una cosa es mucho tiempo, otra lentamente" (...) "rapidez es contrario a lentitud" (...) "lo que llamamos mucho tiempo y no mucho tiempo puede adoptar medidas y números en el mismo sentido, de modo que un movimiento es a otro como 2 es a 1; es decir, que tiene tantas veces dos como el otro unidades. Asimismo, un movimiento es a otro como 3 es a 2, o sea, tiene tantas veces tres unidades de tiempo como el otro dos. Y así cabe discurrir por los restantes números, sin que existan espacios indeterminados e indefinidos, sino que dos movimientos tienen siempre una proporción entre sí: proporción de igualdad como 1 a 1, 2 a 2, 3 a 3, 4 a 4; o de desigualdad como 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4; o 1 a 3, 2 a 6, o toda cosa que puede guardar alguna medida en relación mutua" (...) " Porque esto decía yo cuando decía que dos movimientos pueden tener entre sí una proporción, como la de 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4; de 1 a 3, 2 a 6, y los demás que quieras poner a cálculo. Reconocidos, pues, estos principios, es también potestativo perseguir las demás proporciones como de 7 a 10, de 5 a 8, y todo lo que existe absolutamente entre dos movimientos que tienen en común partes mensurables" (...) "toda medida y proporción se antepone con toda razón al exceso y a la infinidad" (...) "dos movimientos que, como se ha dicho, tienen entre sí una medida numérica proporcionada, deben ser antepuestos a los que no la tienen” ALFONSO ORTEGA traducción
(21): SOBRE LA MÚSICA – I; 2, 9 (15)
D.: También esto es evidente y lógico: pues una medida cierta, y la proporción que hay en los números, une entre sí a los primeros. Los que carecen de proporción no se unen de hecho entre sí por razón alguna.
M.: Llamemos, por tanto, si estamos de acuerdo, racionales a los movimientos que son entre sí mensurables; irracionales, por otro lado, los que carecen de esa medida (...) "parece mayor la armonía en los movimientos racionales, que son iguales entre sí, que la de aquellos que son desiguales" (...) "entre los movimientos desiguales, unos de los que podemos decir en qué parte suya, en cuanto más grande, iguala al más pequeño o lo sobrepasa, como 2 y 4, o 6 y 8, y otros de los que no cabe decir lo mismo como 3 y 10, 4 y 11" (...) "en estos otros, como son 3 y 10, o 4 y 11, vemos alguna correspondencia" (...)
"nadie sabría decir qué fracción del número 10 es el 3 ni qué fracción de 11 es el 4. Y cuando digo que consideres qué fracción hay, quiero decir fracción pura y sin adición alguna, como es 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 " (...) "Llamemos, pues, a los que hemos preferido connumerados, y a los menos preferidos, dinumerados" (...) "los últimos, en cambio, se relacionan numéricamente sólo uno a uno, pero no se miden ni cuentan por la fracción en la que el mayor iguala al menor o lo sobrepasa". ALFONSO ORTEGA traducción .
(22): SOBRE LA MÚSICA I, 2; 9-16
"QUÉ MOVIMIENTOS SE HAN DE ANTEPONER"
"cuales crees que se deben anteponer a cuales" ... "La razón me parece que manda que se deben anteponer aquellos en los que puede decirse que ... en parte de sí mismo, el mayor o se iguala al menor o lo excede (ante aquellos en los que no sucede lo mismo)" (…) "correcto, pero ¿quieres que les pongamos nombres, para que en lo sucesivo hablemos con más soltura?" (…) Así llama Connumerati a los que la mayor se iguala a la menor, o lo excede. Frente a otros llamados Dinumerati (connumerados y dinumerados). (…) Los dinumerati solo se miden por unidad, enumerados de uno en uno". ALFONSO ORTEGA traducción
(23): SAN AGUSTÍN; SOBRE LA MÚSICA seis libros // Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN
ed. Gredos Madrid 2007
Cita 52, pagina 115.
(24): Para comprender lo que explicamos, aconsejamos leer nuestros artículos siguientes:
-PLATÓN Y LA PRIMERA DESCRIPCIÓN DE UNA TEMPERACIÓN* EN NUESTRA CULTURA (hipótesis para su exposición): Hipótesis arqueológica sobre las primeras temperaciones y escalas musicales (capítulo 3) http://decnossosatartessos.blogspot.com.es/2013/08/platon-y-la-primera-descripcion-de-una.html
- Hipótesis arquelógica sobre las primeras temperaciónes y escalas musicales (capítulo 4) http://decnossosatartessos.blogspot.com.es/2013/11/hipotesis-arquelogica-sobre-las.html
(25): La traducción del Timaios que manejamos, presentada por Pérez Martel - en edición de Alianza Ed. Madrid 2004- es de I.Burnet ,Oxford 1903; en ella el autor habla "del dios creador", pero al ser un "Dios" en concepto platónico no griego, preferimos sustituir este nombre por el de Demiurgo
(26): Diógenes Laercio (Vidas, opiniones y sentencias de los filósofos más ilustres) –L. VIII Pitágoras, 9- (Angel Gómez-Morán Sanfafé: Creación, temperación e improvisación en SIMPOSIO SOBRE PATRIMONIO INMATERIAL; LA VOZ Y LA IMPROVISACIÓN Fundación Joaquín Díaz Valladolid 2008. pags 40 y 41).
(27):11 18. M.:
Los hombres establecieron series de decenas en la enumeración 19.
Por qué se procede de 1 a 10 y por qué el 3 es número perfecto 12 (20)
21.: Expresa San Agustín la perfección del número par e impar siendo el 3 el más perfecto ya que contiene el 1 y 2
La perfección del número 4 (22):
25.- M.: "Intenta, por tanto, en los demás números, si es posible encontrar en ellos lo que dijimos era particular propiedad del número 4".
26. M.: "la progresión justa y regular de los números no se detiene en el 10, sino en el número 4" (...) "¿no ves entonces qué suma resulta de 1 y 2, y de 3 y 4?"
D.: "Véola al punto, la veo y me asombro de todo, hasta reconozco que la cuestión surgida queda resuelta, pues 1, 2, 3 y 4 hacen en suma 10".
(28): Qué movimientos pueden apreciar los sentidos 13 (27).
M: "si alguien aplaude rítmicamente, de suerte que el primer sonido tiene un tiempo, el segundo el doble de ese tiempo, lo que llamamos yambos, y los continúa y los enlaza en series, y a su vez otro danza al compás de ese mismo sonido, es decir, moviendo pies y manos en seguimiento de esos tiempos, ¿no advertirías también tú el módulo de los tiempos?" (...) "no puede negarse que al raciocinio en sí de esta enseñanza (de la Música) -ya que ella es la ciencia de regular bien el ritmo- pertenecen todos los movimientos que están bien medidos, y muy especialmente los que no se relacionan con un objeto ajeno" (...) "Por tal razón, si la música que en cierto modo brotó de santuarios secretísimos, ha dejado también ciertas huellas en nuestros sentidos o en los objetos que nosotros sentimos, ¿no es razonable rastrear antes esas mismas huellas, para que sin error alguno nos dejemos conducir más fácilmente, si podemos, hasta el fondo mismo de esos santuarios que yo mencionara?". ALFONSO ORTEGA traducción
(29): SOBRE LA MÚSICA LIBRO II (traducción, ALFONSO ORTEGA)
-El músico debe observar la duración de las sílabas 1 (1).
"contesta si aprendiste bien la distinción que enseñan los gramáticos, la diferencia entre sílabas breves y largas" (...) "en nuestra lengua se pronuncian las sílabas unas veces aprisa y con la menos duración posible y otras con mayor extensión y más tiempo." (...) "esa ciencia, que en la lengua griega se denomina γραμματικέ y en latín Litteratura" (...) "si has dicho cano, o has empleado esta palabra en poesía de manera que tú, al pronunciarla, alargas la primera sílaba de este verbo, o la pones dentro de un verso en un lugar donde se exigía que haya una larga, el gramático -ese guardián de la tradición, ya se ve- lo desaprobará" .
-El músico decide por la razón, no por la autoridad 2 (2).
M: "si desconoces qué sílaba ha de ser breve o qué sílaba ha de ser larga, podemos, sin embargo, no sentirnos atados por este desconocimiento tuyo y considerar suficiente que dijiste haber notado sílabas más breves unas veces y otras más largas." (...) "Por tanto, si en un verso, cuya audición te deleita, alguien alarga o abrevia sílabas en ese lugar donde no lo exige la regla del mismo verso, ¿puedes tú sentir igual deleite?"
D.: Por el contrario, no soy capaz de oírlo sin aversión.
M.: De ningún modo, pues, cabe duda de que lo que dices te deleita en el sonido es la medida de los ritmos, y, perturbada ésta, no puede ofrecerse aquel deleite a tus oídos".
-Desarrollo de la cuantidad breve a larga en las sílabas 3 (3).
"¿Qué te parece sino que comencemos a comparar entre sí las sílabas, y ver qué relaciones de número rítmico hay entre ellas, igual que ya antes tratamos entre nosotros sobre los movimientos en una larga disquisición? En el movimiento se contiene, efectivamente, también todo lo que emite sonido, y las sílabas asimismo suenan".
-La unión de sílabas forma el pie a partir de dos sílabas breves 4 (4)
"esta asociación de sílabas, por la que se unen ya para tener en común igual número" (...) ""que los antiguos llamaron pie a una tal unión de sonidos. Pero hay que considerar con atención hasta dónde permite la norma que se extienda un pie.
-5. M.: Veamos. Si hemos tomado como punto de partida las dos sílabas breves para llegar a dos largas, dime ahora cuántas uniones de pies tendremos que considerar.
D.: Cuatro. Pues primero se habló de dos breves, en segundo lugar de breve y larga, en tercero de larga y breve, en cuarto de dos largas" (...) "unir dos sílabas para formar un pie, si no es por combinación de breve y breve, breve y larga, larga y breve, larga y larga"
Los limites del pie
M.: Dime también cuántos tiempos, como mínimo y máximo, tiene el pie de dos sílabas.
D.: Como mínimo dos, como máximo cuatro.
-Posible número de pies de tres sílabas 5 (6)
-Resumen de la cuestión tratada 8.
-Igual tratamiento y ordenación de los pies de cuatro sílabas 6 (9).
(30): SOBRE LA MÚSICA 8 (15) Nomenclatura griega de los pies (traducción, ALFONSO ORTEGA)
(31): SAN AGUSTÍN; SOBRE LA MÚSICA seis libros // Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN //ed. Gredos Madrid 2007
En la cita 24 pagina 147
Explica la distinción del ritmo yámbico u-u-u-u-... y el trocáico -u-u-u-... casi no existe, menos en métrica moderna.
Lo mismo suceddería entre el anapéstico uu-uu-uu-...y el dáctilo -uu-uu-... citándose a sí mismo en De Pédibus métri
en la cita 38 pg 154 veremos como el prof. Luque explica los valores conforme a dar equivalencia
u =1 y -=2
mio...........De ello cuando escribimos u--; considera que pone 3/2; al igual que si escribimos --u, cree que pone 2/3; ellas son las razones sequilatera; pero igualmente podríamos decir que --u = 4/1 y u-- a 1/4; pues lo único que es cierto es que 2/3 y 3/2 es -u- ; a la vez que u-u se correspondería con 1/3 o bien 3/1
Así si nos dan 4 sílabas se pueden alternar
uuuu // ---- // u--- // -u-- // --u- // ---u // u-u- // -u-u // uu-- // --uu // -uu- // uuu- // -uuu // u-uu // uu-u
(32): De pedibus, de metris. Las unidades de medida en la rítmica y en la métrica antiguas (paper)
Jesús Luque Moreno // Granada, Universidad, 1995
RECOMENDAMOS TAMBIÉN CONSULTAR:
Métrica verbal: "tipos rítmicos" y "tipos métricos"
Jesús LUQUE MORENO
Flor. 11., 11, 2000, pp. 12 1- 135.
Fórmulas para el análisis de la tipología verbal ("tipos rítmicos" y "tipos métrico"") en los versos cuantitativos del ritmo binario (dactílico-anapéstico) y las del ritmo ternario (yambo-trocaico) (pag 124)
DENOMINACIONES GRIEGAS DE LAS PARTES DEL PIE, EN LA ANTIGUA DOCTRINA RÍTMICA Y MÉTRICA
(33): LOS GRAMÁTICOS GRIEGOS Y LA MÚSICA. LOS MÚSICOS GRIEGOS Y EL LENGUAJE
JESÚS LUQUE MORENO
KOINÒS LÓGOS. Homenaje al profesor José García López
E. Calderón, A. Morales, M. Valverde (eds.), Murcia, 2006, pp. 551-563
2. Los músicos y el sonido del habla. Fuera del ámbito de las artes grammaticae y de los estudios del lenguaje en general, interesa en este sentido muy especialmente la opinión de los teóricos de la música. Sus escritos, en efecto, no dejan de hacer referencias y de establecer comparaciones entre el sistema lingüístico y el sistema musical en su doble vertiente, rítmica y harmónica: tanto la organización de los tiempos o duraciones como la de los tonos se definen y describen en el sistema musical una y otra vez por referencia al lenguaje; al igual que la descripción del sistema lingüístico se lleva a cabo una y otra vez con los ojos puestos en la música. (558)
2.1. En lo que a rítmica se refiere, como es bien sabido, no se supera hasta Aristóxeno la estrecha imbricación entre el ritmo de la música y los componentes lingüísticos; ni Platón ni Aristóteles llegan a separar y a abstraer el ritmo del material lingüístico que lo sustenta. Aristóxeno, en cambio, define el ritmo como ordenación de las partes del tiempo (558-559)
Dentro de cada uno de esos tres “rhythmizómena” se divide el tiempo en las respectivas partes de cada uno de sus respectivos constituyentes:
Se divide el tiempo en los rhythmizómena en las partes de cada uno ... El tiempo lo dividirá el habla en sus propias partes, es decir, las letras y las sílabas y las palabras y todas las de este tipo; la melodía, en sus propias notas e intervalos y sistemas; el movimiento corporal en sus propios gestos y posturas y cualquier otra parte de movimientos de este tipo”
He aquí, pues, expresamente distinguidos la lezij y el meloj, el material lingüístico y el “melódico” o “musical” como componentes que se integran en el ruqmoj o forma rítmica de la mousikh. En un fragmento de Psellos se especifi ca algo más, insistiéndose en el carácter discontinuo tanto del sonido del habla como del de la música (algo esencial, para que puedan ser significativos) e identificando los sonidos de la música (las notas) con las sílabas: ambas son, en efecto, dentro de sus respectivos sistemas las unidades mínimas de producción; ambas, además, indescomponibles en unidades menores en cuanto tales unidades de producción. (559)
3. Correspondencias de este tipo entre el sonido del habla y el de la música las constatan los antiguos en otros muchos tipos de escritos; en el ámbito de los escritos técnicos, que, de un modo u otro, desde una u otra perspectiva, se ocupaban específi camente del lenguaje y se interesaban por su análisis, destacan los de retórica, los de poética, los de ortografía y los de métrica. Y en medio de tales correspondencias sobresale el insistente reconocimiento en ambos sonidos de un mismo sistema jerárquico de constituyentes; casi en todos los escritos que, desde cualquier óptica, se interesan por uno de estos dos sonidos se pueden encontrar desde los primeros tiempos referencias más o menos amplias y explícitas a esta jerarquía. Mas de ninguna de estas múltiples relaciones nos permiten ocuparnos mínimamente los límites que aquí tenemos establecidos; queda, pues, todo ello aplazado para mejor ocasión. (563)
(34): SOBRE LA MÚSICA LIBRO II (traducción, ALFONSO ORTEGA)
SEGUNDA PARTE: CLASES DE PIES CON POSIBLES COMBINACIONES
-Estructura de los pies 9 16
Ahora explícame qué pies se pueden combinar entre sí. (atención Arsis principio tesis final)
Veo primeramente que el pirriquio tiene la misma duración en el arsis que en la tesis. En la misma proporción se divide también el espondeo, el dáctilo, el anapesto, el proceleusmático, el coriambo, el diyambo, el dicoreo, el antipasto y el dispondeo, pues igual espacio de tiempo emplea en ellos la mano cuando se levanta y baja. Veo, en segundo lugar, que el yambo guarda una relación temporal de 1 a 2, la misma que distingo también en el coreo, en el tríbraco, en el moloso y en los dos jónicos.
En cuanto al arsis y la tesis de este pie anfíbraco, ya que este punto se me presenta a su vez cuando le estoy buscando parecidos, una y otra se hallan en una proporción de 1 a 3. Pero no encuentro de seguidas ningún otro pie en absoluto, cuyas partes se diferencien entre sí con tamaño intervalo. Pues cuando considero aquellos pies en los que hay una breve y dos largas, es decir, el baquio, el crético y el palimbaquio, veo que el arsis y la tesis se establece en ellos en la proporción del ritmo sesquato. La misma proporción se da también en los cuatro pies en que hay una larga y tres breves, en los cuatro que por su debido orden se denominan peones. Quedan por mencionar los cuatro epítritos, llamados de igual manera por su orden, primero, segundo, tercero y cuarto, cuyas arsis y tesis tienen la proporción de ritmo sesquitercio, de 4 a 3.
(35): Introducción: Qué es ritmo, metro y verso. Diferencia entre ritmo y metro 1 1.
(36): SOBRE LA MÚSICA (traducción, ALFONSO ORTEGA) LIBRO V; ESTUDIO DEL VERSO
El nombre del verso 1 1.
Razón profundísima de la reducción de la desigualdada La igualdad entre los semipiés 7 (13).
El número 1 tiene el derecho de igualdad con los otros
Efectivamente, te pregunto yo ahora: cuando digo 2 y 3, ¿cuántos números estoy diciendo?
D.: Dos, es cosa sabida.
M.: Por tanto, 2 es un número, tanto como lo es el 3; y así cualquier otro que digamos.
D.: Así es.
M.: ¿No te parece, por ende, que el 1, sin cometer absurdo, se puede comparar con cualquier otro número? Si no podemos decir que 1 sea 2, afirmarse puede sin error que 2 es de alguna manera 1, e igualmente que 3 y 4 son 1.
D.: Lo admito.
M.: Oye esto otro: dime cuántos son 2 por 3.
D.: Seis.
M.: ¿Y hacen lo mismo 6 y 3?
D.: De ninguna manera.
M.: Ahora quiero que multipliques 3 por 4 y me das el total.
D.: Doce.
M.: Estás viendo asimismo que 12 son más que 4.
D.: Y mucho, por cierto.
M.: Para no insistir ya más, hay que establecer una regla como ésta: a partir de dos y, sucesivamente, cualquiera que sea el número que tomes, el menor multiplicado por el mayor debe necesariamente sobrepasar a este último.
D.: ¿Quién lo habrá dudado? Porque ¿qué número es en plural menor que el 2? Con todo eso, si lo multiplico por 1.000, superará 1.000 hasta formar el doble.
M.: Es verdad lo que dices. Pero toma el 1, y después cualquier otro mayor, y como hemos hecho en los anteriores, multiplica el mayor por el menor. ¿Superará igual que antes al mayor?
D.: No, por cierto, sino que el menor será igual al mayor. En efecto: 2 x 1 = 2; 10 x 1 = 10; 1.000 x 1 = 1.000; y por cualquier número que lo multiplicare, el 1 debe quedar igual.
M.: —Por tanto, el número 1 tiene un cierto derecho de igualdad con todos los demás; no sólo porque es un número, sino también porque multiplicado tantas veces por el otro da siempre lo mismo.
(37): SOBRE LA MÚSICA (traducción, ALFONSO ORTEGA) LIBRO V
Armonía de los miembros en el senario: demostración geométrica 12 (25).
(38): Idem cita (37)
(39): Filón Migr. 178 -cita tomada de pag 18- ; SOBRE LA MÚSICA seis libros // Introducción, traducción y notas JESÚS LUQUE MORENO Y ANTONIO LÓPEZ EISMAN //ed. Gredos Madrid 2007
(40): Angel Gómez-Morán Sanfafé: Creación, temperación e improvisación en SIMPOSIO SOBRE PATRIMONIO INMATERIAL; LA VOZ Y LA IMPROVISACIÓN Fundación Joaquín Díaz Valladolid 2008.
(41): Idem cita (40)
(42): Op. Cita (4) Guillermo L. Correa Pabón.
3.7. LA TETRACTÝS (pags 93 y ss)
(43): SOBRE LA MÚSICA (traducción, ALFONSO ORTEGA) LIBRO VI; Conclusión de la obra-59.